精品解析：广东省韶关市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年全市义务教育学业水平监测 八年级数学 本试卷共4页，24小题，满分120分，考试用时90分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的相关信息填写在答题卡上． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液． 不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 一次函数的图象不经过的象限是 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. b2﹣c2＝a2 B. a：b：c＝3：4：5 C. ∠A：∠B：∠C＝9：12：15 D. ∠C＝∠A﹣∠B 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 1 5. 如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分，交于点，，，则长（ ） A. 11 B. 14 C. 9 D. 10 6. 把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为．若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 4.8 D. 5 7. 下列命题中，是真命题的有（ ） ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ②对角线互相垂直四边形是菱形 ③对角线互相平分的四边形是平行四边形 ④对角线相等的菱形是正方形 A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 8. 已知正比例函数，且y随x的增大而减少，则直线的图像是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10，则AB＋AD的值是(　　) A. 10 B 15 C. 25 D. 30 10. 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为．若，则的值是（ ） A 30 B. 20 C. 18 D. 10 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知实数m、n满足，则______． 12. 如果数据x1，x2，x3平均数是5，那么数据x1＋2，x2＋2，x3＋2的平均数为____． 13. 如图，以的三边为直径分别向外作半圆，若斜边，则图中阴影部分的面积为______． 14. 已知一次函数与的图像在y轴上相交于同一点，则__． 15. 如图，D是内一点，，，，，E，F，G，H分别是的中点，则四边形的周长为________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上． （1）判断的形状，并说明理由； （2）直接写出边上的高的长度＝___________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于点，，且与直线：相交于点． （1）求和的值． （2）直线，与轴围成的三角形面积为___________． （3）的解集为___________． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图：在菱形中，对角线、交于点O，过点A作于点E，延长至点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，连接，求的长． 20. 某中学随机从七、八年级中各抽取20名选手组成代表队参加党史知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，这次竞赛后，将七、八年级两支代表队选手成绩，整理绘制如下两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图： （2）七年级代表队学生成绩的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ； （3）八年级代表队学生成绩扇形统计图中，m的值是 ，8分成绩对应的圆心角度数是 度； （4）该校八年级有500人，根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级学生中有多少名学生的成绩是9分？ 21. 如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接． （1）求证：；