精品解析：广东省韶关市新丰县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年广东省韶关市新丰县八年级（下）期末 数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 在下列代数式中，不是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 在平行四边形ABCD中，若∠B=135°，则∠D=（ ） A. 45° B. 55° C. 135° D. 145° 3. 如图，，两点被池塘隔开，在外选一点，使点能直接到达点和点，连接和，并分别找出和的中点，．如果测得，那么，两点的距离是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个算式中，正确的是( ) A. B. C. D. 5. 一组数据，11，12，10，14，15，，众数是14，这组数据的中位数是（ ） A. 12 B. 13 C. 13.5 D. 14 6. 若一次函数图象经过第一、二、四象限，则k、b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A. AB＝BC，CD＝DA B. ABCD，AD＝BC C. ABCD，∠A＝∠C D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D 9. 如图，在矩形中，点是的中点，点是上的一动点．若，，则的值可能是（ ） A. 3.2 B. 3.5 C. 3.6 D. 3.8 10. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论： （1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 若在实数范围内有意义,则的取值范围是_________． 12. 已知正比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围 __． 13. 如图，在Rt△AOB中，∠BAO＝90°，AB＝1，点A恰好落在数轴上的数字﹣2上，以原点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴于点P，使点P落在点A的左侧，则点P所表示的数是_____． 14. 已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是_____． 15. 如图，矩形的对角线、相交于点O，，，若，则四边形的周长是________． 16. 如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点P(m，3)，则方程组解为______． 17. 在直角坐标系中，正方形、、…、按如图所示的方式放置，其中点…、均在一次函数的图象上，点…、均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为_________ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. ． 19. 如图，已知点在边上，交于，交于，平分，求证：四边形为菱形． 20. 某区为了了解本区内八年级男生体能情况，从中随机抽取了名八年级男生进行“引体向上”个数测试，将测试结果绘制成表格如下： 个数 人数 请根据以上表格信息，解答如下问题： （1）分析数据，补全表格信息： 平均数 众数 中位数 6     （2）在平均数、中位数和众数中，选择一个你认为比较合适的统计量作为该区八年级男生“引体向上”项目测试的“合格标准”，并说明选择的理由． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E （1）求证：CD=CE； （2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数 22. 某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.5元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元． （1）分别写出当每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数关系式； （2）若某用户5月份和6月份共用水45吨，且5月份的用水量不足20吨，两个月共交水费95元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？ 23. 某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线与，垂足为，连接，． （1）求证：； （2）当在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明理由； （3）在满足（2）条件下，当