河南省周口市淮阳区、郸城县才源一中等五校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年河南省周口市淮阳区、郸城县才源一中等五校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若二次根式有意义，则实数x的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 估计的值在(    ) A. 6到7之间 B. 5到6之间 C. 4到5之间 D. 3到4之间 4. 一元二次方程的根的情况(    ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 5. 已知三角形的三条边为a，b，c，且满足，则这个三角形的最大边c的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6. 若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是(    ) A. 0， B. 0，0 C. ， D. ，0 7. 某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为则所列方程为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，中，点D在AB上，过点D作交AC于点E，过点E作交BC于点F，连接交EF于点G，则下列说法不正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，已知，那么添加一个条件后，仍不能判定与相似的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，矩形ABCD中，，，点P是AD上的一个动点，若以A，P，B为顶点的三角形与相似，则满足条件的点P的个数是(    ) 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______ . 12. 计算的结果等于______. 13. 若实数m，n满足，则______. 14. 如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，连接BE交AC于点若，则的面积为______. 15. 如图，在中，，，D为AB中点，E在线段AC上，，则__________. 三、解答题（8大题，共75分） 16. （8分） 计算： 17. （10分）解方程： ； 18. （9分） 已知，求：的值. 19. （9分） 已知关于x的方程： 若该方程有一个根是2，求该方程的另一个根； 证明：无论k取何值，该方程总有实数根. 20. （9分） 汽车站水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克．如果市场每天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元？ 21. （9分） 如图，D是内一点，，，，，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，求四边形EFGH的周长. 22. （10分）如图，中，点D，E分别是BC，AB上的点，CE，AD交于点F，， 求证：∽； 若，试求的度数． 23. （11分） 已知：如图所示，在中，，，，点P从点A开始沿AB边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动． 如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，的面积等于？ 如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于？ 的面积能否等于？请说明理由． 答案和解析 1.【答案】A  【解析】 【分析】 此题主要考查了二次根式有意义的条件，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数． 根据二次根式有意义的条件，可得：，据此求出实数x的取值范围即可． 【解答】 解：二次根式有意义， ， 解得： 故选：   2.【答案】D  【解析】解：A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D符合题意． 故选： 利用二次根式的减法法则，完全平方公式，幂的乘方法则，单项式乘单项式的法则对各项进行运算即可． 本题主要考查二次根式的化简，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘单项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 3.【答案】D  【解析】解：， ， ， 故选： 用夹逼法估算无理数的大小即可得出答案． 本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键． 4.【答案】B  【解析】解：， 方程有两个不相等的实数根． 故选： 先计算根的判别式的值得到，然后根据根的判别式的意义对各选项进行判断． 本题考查了一元二次方程的根的判别式：当，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根． 5.【答案】C  【解析】解：， ， ， ，， ，， ， 三角形的三条边为a，b，c， ， 又这