2023年四川省九年级数学中考模拟题分项选编：全等三角形

2023年四川省九年级数学中考模拟题分项选编：全等三角形 一、单选题 1．（2023·四川成都·统考二模）如图，已知，，添加下列条件，能判定的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·四川成都·统考二模）如图，与相交于点O，且O是的中点，则与全等的理由是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·四川成都·统考二模）如图，在与中，若，，要使这两个三角形全等，还需具备的条件是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·四川南充·统考一模）如图，在由个相同的小正方形拼成的网格中，（    ） A． B． C． D． 5．（2023·四川成都·模拟预测）如图，，点D、E分别在上，补充一个条件后，仍不能判定的是（） A． B． C． D． 6．（2023·四川绵阳·统考三模）如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知，B点的坐标为，将沿着斜边AB翻折后得到，则点C的坐标是　　 A． B． C． D． 二、填空题 7．（2023·四川泸州·统考二模）在矩形中，点为边上一点（不与端点重合），连接，将矩形沿折叠，折叠后点与点重合，连接并延长，分别交，于，两点若，，，则的长为 ．    8．（2023·四川成都·统考二模）如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧交于点P；③作射线交于点D．若，则的长为 ．    9．（2023·四川南充·统考二模）如图，为的平分线上一点，，但，则与的关系是 ． 10．（2023·四川成都·模拟预测）对于给定内（包含边界）的点P，若点P到其中两边的距离相等，我们称点P为的“等距点”，这段距离的最大值称为的“特征距离”．如图，在平面直角坐标系中，已知点A，动点M，连接，．则的“特征距离”的最大值为 ． 11．（2023·四川巴中·统考一模）如图在△ABC中，D为AB中点，DE⊥AB，∠ACE＋∠BCE＝180°，EF⊥BC交AC于F，AC＝8，BC＝12，则BF的长为 ． 三、解答题 12．（2023·四川自贡·校考一模）如图，，和，和是对应边．和相等吗？为什么？ 13．（2023·四川广安·统考一模）已知：如图，点，，，在同一直线上，，，，连接，，．求证：． 14．（2023·四川宜宾·统考一模）如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：． 15．（2023·四川南充·统考一模）如图，点A，D，B，E在同一直线上，． 求证：． 16．（2023·四川南充·统考一模）如图，点、、、在同一条直线上，，，．求证：． 17．（2023·四川宜宾·统考二模）已知：如图，点C是线段的中点，．求证：． 18．（2023·四川达州·统考一模）如图，B是线段AC的中点，，求证：． 19．（2023·四川乐山·统考二模）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 20．（2023·四川自贡·统考一模）如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF；求证：AC∥DF． 21．（2023·四川广安·统考一模）如图，D、E分别是AB、AC上的点，AD=AE，∠B=∠C，求证：BD=CE 22．（2023·四川泸州·统考一模）如图，已知∠CAB＝∠DBA，∠CBD＝∠DAC.求证：BC＝AD. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据等式的性质推出，判定已有两组边分别相等，根据三角形全等的判定，可以添加条件是：一边或一角，这个角必须是已知两条边的夹角，据此判断即可． 【详解】解：∵ ∴，与答案A条件相同，故答案A不正确， 答案B符合三角形全等的判定SAS，故答案B正确， 答案C、D是边边角的情况，不能判定两个三角形全等，故答案C、D不正确． 故选B． 【点睛】本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确全等三角形的判定方法： SSS 、 SAS 、 ASA 、 AAS． 2．A 【分析】根据全等三角形的判定定理求解即可． 【详解】解：∵O是的中点， ∴ 在和中， ∴， 故选：A． 【点睛】此题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键． 3．C 【分析】根据所给条件可知，应加已知边的夹角才可证明这两个三角形全等． 【详解】解：A、加上，不能证明这两个三角形全等，故此选项不符合题意； B、加上，不能证明这两个三角形全等，故此选项不符合题意； C、加上可得，即，根据能证明这两个三角形全等，故此选项符合题意； D、加上，不能证明