精品解析：广东省阳江市阳东区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

广东省阳江市阳东区2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是 A. B. C. D. 2. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于 A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 3 如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 4. 等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周长等于（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20 5. 如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ） A. 7cm B. 10cm C. 12cm D. 22cm 6. 如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（－2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（ ） A. （－3，2） B. （2，－3） C. （1，－2） D. （3，－1） 7. 如图，已知等腰三角形，，长为半径画弧，交腰于点E，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=60°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O且平行于BC的直线交AB于点M，交AC于N，连接AO，则图中等腰三角形的个数为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 已知：如图，是的中线，，点为垂足，，则的长为( ) A B. C. D. 10. 如图，在中，，于点D，则下列四个结论中：①线段上任意一点到点B、点C的距离相等；②线段上任意一点到的距离与到的距离相等；③若点Q为的中点，则的面积是面积的；④若，则．其中正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是__． 12. 已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是_____． 13. 如图，在中，，，则__________． 14. 如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB．你补充的条件是______． 15. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D，则∠ADC的度数为____ 16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是_____． 17. 如图，在中，，的角平分线交于点，连接并延长交于，于，若，，则_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 如图，在中，，，是边上高，是的平分线，求的度数. 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C 三点在格点上．作出关于y轴对称的． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AM平分∠BAC，AM长为15cm，求BC的长． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°． （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数． 22. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出关于轴对称的； （3）写出点的坐标． 23 如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O． （1）求证AD=AE； （2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，以AB为一边向上作等边三角形 ABD，点E在BC垂直平分线上，且EB⊥AB，连接 CE，AE，CD． （1）判断△CBE的形状，并说明理由； （2）求证：AE=DC； （3）若CD与AE相交于点F，CD与AB相交于点G，求∠AFD的度数． 25.