2023年江苏省南通市启东市中考数学二模试卷

2023年江苏省南通市启东市中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图是湖州市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高(    ) A. B. C. D. 2. 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明球，芯片制造的核心是光刻技术，某科技公司刻技术水平已突破到，已知，则用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列调查中，最适合采用全面调查方式的是(    ) A. 了解外地游客对圆陀角的印象 B. 了解一批圆珠笔的寿命 C. 了解某班学生的身高情况 D. 了解人们保护海洋的意识 5. 如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是(    ) A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥 6. 如图，四边形是菱形，对角线，交于点，是边的中点，过点作，，点，为垂足，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金枚每枚黄金重量相同，乙袋中装有白银枚每枚白银重量相同，称重两袋相等，两袋互相交换枚后，甲袋比乙袋轻了两袋子重量忽略不计，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两，根据题意可列方程组为(    ) A. B. C. D. 8. 已知实数，满足，并且，，则的最大值(    ) A. B. C. D. 9. 如图，正方形的边长为，动点的运动路线为，动点的运动路线为点与以相同的均匀速度分别从，两点同时出发，当一个点到达终点且停止运动时，另一个点也随之停止设点运动的路程为，的面积为，则随变化的函数图象大致是(    ) A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一个动点，连结，的延长线交反比例函数的图象于点，过点作轴于点过点作，交反比例函数的图象于点，连结若，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共30.0分） 11. 因式分解：______． 12. 若一个多边形的内角和比外角和大，则这个多边形的边数为______． 13. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是          ． 14. 如图所示的正方形网格中，，，，，是网格线交点，若弧与弧所在的圆心都为点，则弧与弧的长度之比为______ ． 15. 等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为______． 16. 如图，平行四边形中，对角线、交于点，且，，、分别为、上两点，且，连接、，则与的面积比为______ ． 17. 在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标相等，则称点为完美点已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为，最大值为，则的取值范围是______ ． 18. 如图，在中，，，，是上一点，以为边作等边，点与点在的两侧，交于点，则线段的最大值为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 解分式方程：； 先化简，再求值：，其中． 20. 本小题分 如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡在点处，手电筒的光从平面镜上点处反射后，恰好经过木板的边缘点，落在墙上的点处．点到地面的高度，点到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，墙到木板的水平距离为已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点、、、在同一水平面上． 求的长． 求灯泡到地面的高度． 21. 本小题分 某校举行“疫情防控”知识问答竞赛，每班选名同学参加比赛，根数据答对的题目数量，得分等级分为分，分，分，分，学校将八年级甲班和乙班的成绩整理并绘制成统计图． 请把甲班知识问答成绩统计图补充完整； 通过统计得到如表，请求出表中数据，的值： ______ ， ______ ； 班级 平均数分 中位数分 众数分 甲班 乙班 根据的结果，你认为甲，乙两班哪个班级成绩更好？写出你的理由． 22. 本小题分 甲、乙两个不透明的盒子里分别装有张卡片，其中甲盒里张卡片分别标有数字、、；乙盒里张卡片分别标有数字、、，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀． 从甲盒里随机抽取一张卡片，抽到的卡片上标有数字为偶数的概率是______； 从甲盒、乙盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或