3.8 三元一次方程组 课时练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

2023年北师大版数学八年级上册 《三元一次方程组》课时练习 一 、选择题 1.解方程组 时，可以先求出x+y+z=( ) A.30 B.33 C.45 D.90 2.解三元一次方程组得( ) A. B. C. D. 3.三元一次方程组的解是(　　) A. B. C. D. 4.以为解建立一个三元一次方程，不正确的是( ) A.3x－4y+2z=3 B.x－y+z=－1 C.x+y－z=－2 D.x－y－z=1 5.将三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是(　　) A. B. C. D. 6.一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角.3种包装的饮料每瓶各多少元？( ) A.1个大瓶3元，1个中瓶2元，1个小瓶1元 B.1个大瓶5元，1个中瓶4元，1个小瓶3元 C.1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元 D.1个大瓶4元，1个中瓶3.5元，1个小瓶2.6元 7.若方程组的解x和y的值相等，则k的值为(　　) A.4 B.11 C.10 D.12 8.对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解.那么在解三元一次方程组时，下列没有实现这一转化的是(　　) A. B. C. D. 二 、填空题 9.已知方程组则x+y的值为________. 10.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，则这三位数是________. 11.解关于x、y、z的三元一次方程组，得xyz=　 　. 12.已知x与代数式ax2+bx+c的部分对应值如表： x … 2 3 4 5 6 … ax2+bx+c … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 … 则的值是　 　. 13.下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 . 14.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为 尺，竿子长为 尺. 三 、解答题 15.解方程组： 16.解方程组： 17.已知方程组的解适合x＋y=8，求a的值. 18.若|x＋2y－5|＋(2y＋3z－13)2＋(3z＋x－10)2=0，试求x，y，z的值. 19.在等式y=ax2＋bx＋c中，当x=－1时，y=4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2. (1)求a，b，c的值； (2)当x=－2时，求y的值. 20.水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下所示：(假设每辆车均满载) (1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种 车型各几辆？ (2)为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送(每种车型至少1辆)，已知它们的总辆数为16辆，请你通过列方程组的方法后直接写出几种车型的辆数。 答案 1.C 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7.B 8.A 9.答案为：2 10.答案为：275 11.答案为：2. 12.答案为：11. 13.答案为：10 14.答案为：20，15 15.答案为： 16.答案为： 17.解：由题意，可得方程组 解得 即a=10 18.解：由题意， 得解得 19.解：(1)由已知，得 解得 (2)由(1)得y=x2－x＋2， 当x=－2时，y=4＋2＋2=8. 20.解：(1)设需甲车型x辆，乙车型y辆，得： 解得 答：需甲车型8辆，需车型10辆； (2)设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得： ,消去z得5x+2y=40，x=8−y， 因x，y是非负整数，且不大于16，得y=0，5，10，15， 由z是非负整数，解得: ,, 有三种运送方案： ①甲车型8辆，丙车型8辆； ②甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆； ③甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆； 学科网（北京）股份有限公司 $