2023年吉林省四平市第十四中学校、十七中、二十中中考数学模拟试卷

2023年吉林省四平十四中、十七中、二十中中考数学模拟试卷 1. 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为(    ) A. B. C. D. 2. 下列说法中，不能表示代数式“6a”意义的是(    ) A. 6个a相乘 B. a的6倍 C. 6个a相加 D. 6的a倍 3. 不等式的解在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B的坐标是，点D的坐标是，点A在x轴上，则点C的坐标是(    ) A. B. C. D. 5. 下面四个图是小明用尺规过点C作AB边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，已知AB是的直径，，AD平分，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7. 计算：______. 8. 因式分解：______. 9. 方程的解为______ . 10. 如果关于x的方程没有实数根，那么实数m的取值范围是______. 11. 如图所示的图案，至少要绕图案中心点旋转__________度后，才能与原来的图形重合． 12. 如图，在正方形ABCD中，，，则______ . 13. 如图，三角形纸片ABC中，，，沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是______ . 14. 如图，扇形OAB的圆心角为，，过点A作于点D，以O为圆心，OD的长为半径画弧交OA于点C，则图中阴影部分的面积是______ . 15. 先化简，再求值：，其中 16. 现有4张卡片，如图①所示，甲、乙两人依次从中随机抽取一张，用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人抽取的两张卡片能拼成如图②“小房子”的概率. 17. 如图，F，C是AD上两点，且，点E，F，G在同一直线上，且，求证：≌ 18. 我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？若现已知母鸡买18只，求公鸡、小鸡各买几只. 19. 如图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上． 在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方顶点上； 在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且的面积为8，并直接写出的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的AB边在y轴上，AC平行于x轴，点C的坐标为，，将向右下方平移，得到，若点D落在反比例函数的图象上，点E落在x轴上， 求k的值和平移的距离； 求线段BC扫过的面积. 21. 某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩百分制进行整理，信息如下： 成绩频数分布表： 成绩分 频数 7 9 12 16 6 成绩在这一组的是单位：分： 70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79 根据以上信息，回答下列问题： 在这次测试中，成绩的中位数是______ 分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______ ； 这次测试成绩的平均数是分，甲的测试成绩是77分.乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗？请说明理由. 22. 小淇同学在学习了“平面镜反射原理”后，用一个小平面镜PQ做实验．他先将平面镜放在平面上，如图，用一束与平面成角的光线照射平面镜上的A处，使光影正好落在对面墙面上一幅画的底边C点．他不改变光线的角度，原地将平面镜转动了角，即，使光影落在C点正上方的D点，测得求平面镜放置点与墙面的距离参考数据： 23. 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量千瓦时，关于已行驶路程千米的函数图象． 根据图象，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已经行驶的路程为______千米．当时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为______千米． 当时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量． 24. 如图是某数学兴趣小组探究问题的片段，请仔细阅读，并完成任务.题目背景：在中，，，点D在AB上. 作图探讨：在外侧，以BC为边作≌； 小明：如图①，分别以B，C为圆心，以AD，CD为半径画弧交于点E，连接BE，则即为所求作的三角形. 小军：如图②，分别