2023年河南省 南阳市 卧龙区南阳市第二十一学校中考数学四模试卷

2023年河南省南阳第二十一学校中考数学四模试卷 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）绝对值是　　 A． B． C． D． 2．（3分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 3．（3分）据报道，在中国科研团队在联合攻关下，成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”．实验显示，当求解5000万个样本的高斯玻色取样时，“九章”仅需200秒，从运算等效来看，“九章”的计算用时仅为“悬铃木”用时的百亿分之一．“百亿分之一”用科学记数法可以表示为　　 A． B． C． D． 4．（3分）“从明天起，做一个幸福的人，喂马，劈柴，周游世界”．如图所示，已知一个正方体展开图六个面依次书写“明”“天”“喂”“马”“劈”“柴”，则折叠后与“明”相对的是　　 A．天 B．马 C．劈 D．柴 5．（3分）如图，，，垂足为，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 6．（3分）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　 A． B．且 C． D．且 7．（3分）如图，在矩形中，对角线，相交于点，点是边的中点，点在对角线上，且，连接．若，则的长为　　 A． B．3 C．4 D．5 8．（3分）如图，在中，．轴，已知点的纵坐标是6，将绕点旋转得到，使恰好落在轴的负半轴点处，若点和点关于原点成中心对称，则点的坐标　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图所示，在平行四边形中，，以点为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点．交的延长线于点，则的长度为　　 A． B．2 C． D．3 10．（3分）某商家设计了一个水箱水位自动报警仪，其电路图如图1所示，其中定值电阻，是一个压敏电阻，用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水压的面积为，压敏电阻的阻值随所受液体压力的变化关系如图2所示（水深越深，压力越大），电源电压保持不变，当电路中的电流为时，报警器（电阻不计）开始报警，水的压强随深度变化的关系图象如图3所示（参考公式，，，则下列说法中不正确的是　　 A．当水箱未装水时，压强为 B．当报警器刚好开始报警时，水箱受到的压力为 C．当报警器刚好开始报警时，水箱中水的深度是 D．若想使水深时报警，应使定值电阻的阻值为 二.填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）若式子，则实数的值是 　　． 12．（3分）不等式组的解集是 　　． 13．（3分）圆周率是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究．某校进行校园文化建设，拟从以上4位数学家的画像中随机选用2幅，恰好选中祖冲之和刘徽的画像的概率为 　　． 14．（3分）如图所示，一个扇形纸片的圆心角为，半径为2，将这张扇形纸片折叠，使点与点恰好重合，折痕为，则阴影部分的面积为 　　． 15．（3分）如图，矩形中，，，点为矩形对角线，的交点，将绕点顺时针旋转，点的对应点为，连接，当点落在矩形的对称轴上时，的长为 　　． 三.解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）． （2）化简：． 17．（9分）《义务教育劳动课程标准年版）》已正式颁布，围绕劳动课程要培养的“核心素养”即“劳动素养”，劳动课程内容包含“日常生活劳动”“生产劳动”“服务性劳动”．某校为培养学生的劳动观念和劳动能力，鼓励学生增加日常家务劳动的时间，积极参与日常生活劳动．某数学兴趣小组对该校七、八两个年级的学生每周参加家务劳动的时间进行了收集、整理及分析．分别在每个年级随机抽取20人，并统计了他们每周参加家务劳动的时间（单位：分钟，劳动时间分为四组：．；．；．；．． 20名七年级学生每周参加家务劳动时间整理如下： 60，63，70，71，80，82，90，95，85，65，64，66，72，73，80，80，85，86，89，95． 20名八年级学生每周参加家务劳动时间解形统计图如图所示： 其中组学生每周参加家务劳动的时间为80，80，82，85，85，85，87，89． 某同学根据收集的数据整理了以下各统计量（查阅相关资料，可知每周参加家务劳动时间不少于70分钟为达标） 平均数 中位数 众数 方差 达标率 七年级 77.55 80 80 113.0475 八年级 80 85 94.3 根据以上信息，完成以下各题： （1）上述表格中的　　，　　． （2）若该校七年级学生人数为200，请估计该校七年级学生中每周参加家务劳动的时间达标的学生人数． （3）请根据以上统计量，分析哪个年级学生每周参加家务劳动的情况较好，并说明理由． 18．（9分）如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点． （1）求，的值； （2）若直线过点，且不经