2.2　二元一次方程组　同步练习　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

2.2《二元一次方程组》同步练习 一．选择题（共7小题） 1．下列式子中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．已知关于x、y的方程组的解满足2x﹣y＝2k，则k的值为（　　） A．k＝ B．k＝ C．k＝ D．k＝ 3．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a﹣b的值是（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．0 4．下列各组数中，是二元一次方程组的解的是（　　） A． B． C． D． 5．下列方程组为二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 6．已知关于x，y的二元一次方程组的解中x，y均为整数，且m为正整数，则m2﹣1的值为（　　） A．3或48 B．3 C．4或49 D．48 7．已知关于x，y的方程组，给出下列说法： ①当a＝0时，方程组的解也是方程2x+y＝4的一个解； ②当x﹣2y＞7时，a＞0； ③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变； ④若a＝1，则x2+4y＝0． 以上四种说法中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题） 8．若方程组和的解相同，则a+b＝　 　． 9．若方程组有正整数解，则整数a的值为 　 　． 10．写出一个二元一次方程组 　 　，使它的解是． 11．已知是方程组的解，则式子（a+b）（a﹣b）的值为 　 　． 12．关于x，y的方程（m﹣1）x+4y＝2和3x+（n+3）y＝1，下列说法正确的有　 　．（写出所有正确的序号） ①当m＝1，n＝﹣3时，由这两个方程组成的二元一次方程组无解； ②当m＝1且n≠﹣3时，由这两个方程组成的二元一次方程组有解； ③当m＝7，n＝﹣1时，由这两个方程组成的二元一次方程组有无数个解； ④当m＝7且n≠﹣1时，由这两个方程组成的二元一次方程组有且只有一个解． 三．解答题（共3小题） 13．如表中每一对x，y的值满足方程ax+by＝2． x … 2 3 4 … y … ﹣2 ﹣4 ﹣6 … （1）求a，b的值； （2）若关于x，y的方程组的解满足方程3x﹣2y＝﹣10，求m的值． 14．已知关于x、y的方程组的解和的解相同，求代数式2a+b的平方根． 15．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出的值． 2.2《二元一次方程组》同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【分析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． 【解答】解：A．含有一个未知数，它不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； B．是二元二次方程组，故本选项不符合题意； C．是二元一次方程组，故本选项符合题意； D．含有三个未知数，它不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； 故选：C． 2．【分析】将y＝2x﹣2k代入方程组，可分别求出x、k的值． 【解答】解：∵2x﹣y＝2k， ∴y＝2x﹣2k， ∵方程组的解满足2x﹣y＝2k， ∴方程组可化为， 由①得x＝， 将x＝代入②得，k＝， 故选：A． 3．【分析】将代入方程组即可求a、b的值． 【解答】解：∵是方程组的解， ∴， 解得， ∴a﹣b＝1﹣1＝0， 故选：D． 4．【分析】加减消元法求方程的解． 【解答】解：， 由①×2+②×3得13x＝13， 解得x＝1， 把x＝1代入①得y＝﹣1， ∴方程的解为， 故选：B． 5．【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可． 【解答】解：A．xy＝0不是一次方程，此选项不符合题意； B．此方程组符合二元一次方程组的定义，此选项符合题意； C.不是整式方程，此选项不符合题意； D．此方程组含有3个未知数，此选项不符合题意； 故选：B． 6．【分析】先求解二元一次方程组得x＝，再由x是整数，m为正整数，可得3+m＝10或3+m＝5，求出m的值，再验证y值是否符合，即可求解． 【解答】解：， ①+②，得3x+mx＝10， 合并同类项，得（3+m）x＝10， 解得x＝， ∵x是整数，m为正整数， ∴3+m＞3， ∴3+m＝10或3+m＝5， ∴m＝7或m＝2， 当m＝7时，x＝1，y＝（舍）， 当m＝2时，x＝2，y＝3， ∴m2﹣1＝3， 故选：B． 7．【分析】利用二元一次方程的解及方程组的解定义判断即可． 【解答】解：①当a＝0时，方程组的解为：， 也是方程2x+y＝4的一个解，符合题意； ②关于x，y的方程组的解为：， 当x﹣2y＝a+3+4a+4＞7时，a＞0，符合题意； ③不论a取什么实数，2x+y＝2（a+3）+（﹣2a﹣2）＝4的值始终不变，符合题意； ④当a＝1时，方程组的解为：， 则x2+4y＝0，符合题意． 所以以上四种说