第二十三章旋转（单元测试）2022-2023学年九年级上册人教版数学

第二十三章旋转(单元测试) 一、选择题(共8题) 1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.正三角形 B.正方形 C.等腰三角形 D.平行四边形 2.如图, 中,,,,将 绕点 顺时针旋转 得到 ,则 的长为 A. B. C. D. 3.下列各图中,是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4.已知点 与点 关于坐标原点对称,则实数 , 的值是 A., B., C., D., 5.如图, 是正方形 内的一点,连接 ,,将 绕点 逆时针旋转到 的位置,则它旋转的度数是 度. A. B. C. D. 6.如图,,,,,斜边 绕点 逆时针方向旋转 至 的位置,连接 ,则 的长是 A. B. C. D. 7.如图, 是正五边形,该图形绕它的中心至少旋转 可以跟自身重合. A. B. C. D. 8.下列图形中,一定是中心对称但不一定是轴对称图形的是 A.菱形 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形 二、填空题(共5题) 9.风力发电机可以在风力作用下发电.如图的转子叶片图案绕中心至少旋转 度后能与原来的图案重合. 10.等边三角形至少旋转 度才能与自身重合. 11.如图,在 中,,,,将 绕点 按顺时针旋转一定角度得到 ,当点 的对应点 恰好落在 边上时,则 的长为 . 12.如图,在 中,,,,将 绕点 顺时针旋转得到 ,当点 的对应点 恰好落在 边上时,则 . 13.在平面直角坐标系中,,,点 绕点 逆时针旋转 得到点 ,则点 的坐标是 . 三、解答题(共6题) 14.如图, 中,. (1) 将 绕 点逆时针旋转 ,画出旋转后的三角形; (2) 若 ,,点 旋转后的对应点为 ,求 的长. 15.在边长为 个单位长度的小正方形组成的网格中,建立如图所示的平面直角坐标系, 是格点三角形(顶点在网格线的交点上). (1) 先作 关于原点 成中心对称的 ,再把 向上平移 个单位长度得到 ; (2) 与 是否关于某点成中心对称?若是,直接写出对称中心的坐标;若不是,请说明理由. 16.如图,在 中,,,点 在 上,且 ,连接 ,将线段 绕点 逆时针方向旋转 至 ,连接 ,. (1) 求证:; (2) 求线段 的长度. 17.如图,点 是等边 内的一点,,将 绕点 按顺时针方向旋转 得到 ,连接 . (1) 求证: 是等边三角形. (2) 若 ,,则当 时,求 的长,并说明理由. 18.如图,在 中,,,将 绕点 按照顺时针方向旋转 度后得到 ,点 刚好落在 边上,求 的值. 19.如图,将 绕点 旋转得到 ,且 ,, 三点在同一条直线上.求证: 平分 . 参考答案 1. B 2. B 3. B 4. D 5. A 6. B 7. D 8. D 9. 10. 11. 12. 13. 14. (1) 略. (2) 略. 15. (1) 如图所示, 和 即为所求. (2) 由图可知, 与 关于点 成中心对称. 16. (1) 将线段 绕点 逆时针方向旋转 至 , ,, , , 即 . 在 与 中, . (2) 在 中,,, . , ,. 由()可知 , ,, . 在 中,, , . 17. (1) 旋转, ,, , 是等边三角形. (2) , 是等边三角形, ,, , ,, , , , . 18. ,, ;; 由题意得:, 为等边三角形, , . 19. 将 绕点 旋转得到 , . . . , . 平分 . 学科网(北京)股份有限公司 $