黑龙江省哈尔滨市道里区爱建学校中学部2021-2022学年七年级下学期期中数学(五四制)试卷

此题解析版权归家长橙汁所有，他人不得转载，想进七年级数学公益群请微信：chengzhi7970 声明：如有不经“chengzhi7970”允许，私自转发者，必追究版权责任！ 1 爱建中学七（下）数学 2022年期中试卷 一.选择题:（每题 3分，共 30分） 1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.x＋y＝y B.x＝3y C.x2－y2＝1 D.xy＝1 2.下列图形具有稳定性的是（ ） A.正方形 B.等腰三角形 C.五边形 D.平行四边形 3.若 m < n，则下列各式正确的是（ ） A.2 m > 2n B.m－2 > n－2 C.－3 m >- 3n D.m 3 > n 3 4.画△ABC一边上的高，下列画法正确的是（ ） 5.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A.3cm,4cm,7cm B.2cm,2cm,2cm C.8cm,8cm,20cm D.3cm,15cm,8cm 6.如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是 AB、AC边上的高，并且 CD、BE交 于点 P，若∠A＝50°，则∠BPC等于（ ） A.90° B.130° C.270° D.315° 7.如图，在△ABC中，D、E分别是边 AC、BC上的点，若△EAB≌△EDB≌△EDC， 则∠C＝（ ）. A.15° B.20° C.25° D.30° 8.20位同学在植树节这天共种了 52棵树苗，其中男生每人种 3棵，女生每人种 2 棵。设男生有 x人，女生有 y人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9.若等腰三角形的周长是 28 m，一条边长为 10 m，则底边长等于（ ）cm. A.8 B.10 C.8或 10 D.7或 10 10.已知如图，∠B＝∠C＝90°，E是 BC的中点，DE平分∠ADC，则下列说法正确 的是（ ） (1)AE平分∠DAB； (2)△EBA≌△DCE； (3)AB＋CD＝AD； (4)AE⊥DE； (5)AB∥CD. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 此题解析版权归家长橙汁所有，他人不得转载，想进七年级数学公益群请微信：chengzhi7970 声明：如有不经“chengzhi7970”允许，私自转发者，必追究版权责任！ 2 二.填空题:（每题 3分，共 30分） 11.把方程 3x－y＝1改写成含有 x的式子表示 y的形式，则 y＝_________ . 12.若三角形的三个内角的比为 1:2:3，则这个三角形最大的内角的度数是_______。 13.八边形一共有_________条对角线。 14.在平面直角坐标系中，点 P（1－2 m，1－m）在第一象限内，则 m的取值范围是 _________。 15.一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是 _________ 边形. 16.如图，AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°、那么 ∠DAE的度数为 _________ 17.如图，△ABC中，AD是它的角平分线，若 AB＝5，AC＝2，则 CD:CB＝_________。 18.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组都为 6人；重新编组后每组都为 8 人，这样就比原来减少 2组，则共有学生_________人。 19.在△ABC中，AN是 BC边上的高线，且∠BAN＝80°，∠NAC＝20°，AM平分 ∠BAC交 BC于点M，则∠MAN的度数为_________。 20.如图，在△ABC中，AD是 BC边上的中线，点 E在线段 AC上，且 AE＝2CE， 线段 AD与线段 BE交于点 F。若四边形 FDCE的面积为 7，则 S△ABC＝ _________。 三、解答题（共 60分） 21.（4分 × 2＝8分）解下列二元一次方程组: （1） （2） 22.（4分 × 2＝8分）解下列不等式组，并在数轴上表示出来: （1）解不等式 5x＋15 > 3x－1 （2）解不等式组 此题解析版权归家长橙汁所有，他人不得转载，想进七年级数学公益群请微信：chengzhi7970 声明：如有不经“chengzhi7970”允许，私自转发者，必追究版权责任！ 3 23.（6分）如图，图中网格是由边长为 1的小正方形组成，△ABC的三个顶点分别 在小正方形的顶点上. （1）在 BC上方确定点 D，在网格中只画线段 BD，CD，使△ABC≌△DCB； （2）完成（1）后，连接 AD，在网格内确定点 E， 点 E在小正方形的顶点上，连接 AE，CE，使得 到的四边形 ABCE的面积等于△ADC面积. 24.（8分）已知：线段 BD上有两点 E、F，BE＝DF，在 BD的一侧取点 A，连接 AB和 AE。过点 D和点 F分别作 AB和 AE的平行线交于点 C.