精品解析：福建省莆田市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

莆田市2022—2023年度下学期七年级期末质量监测试卷 数学 （满分150分；考试时间：120分钟） 友情提示：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列大学校徽中，可以看成是自身的一部分经平移后得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A. 全国初中生的手机使用情况 B. 某牙膏品牌质量问题 C. 一批袋装食品是否有防腐剂 D. 神舟十六号发射前安全检查 4. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限是（ ） A. B. C. D. 5. 若，且，则a的值可以是（ ） A. B. C. 0.7 D. 6. 《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：有5个大桶和1个小桶可盛酒3斛，1个大桶和5个小桶可盛酒2斛，大、小桶各盛酒多少斛？设1个大桶可盛酒x斛，1个小桶可盛酒y斛，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 将一副三角板（，）如图摆放，使得，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知点和点，若轴，且，则的值为（ ） A. 0或8 B. 1或9 C. 或9 D. 5 9. 若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 下面是A，B两球从高处自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，以下说法正确的是（ ） A. A球与B球相比，B球的弹性更大 B. 随着起始高度增加，两球的反弹高度减少 C. 两球的反弹高度可能会超过相应的起始高度 D. 将B球从的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 写出方程的一组解__________． 12. 将点向下平移3个单位长度得到点的坐标为__________． 13. 如图，在三角形中，，，，，则点到的距离等于______. 14. 不等式的最大整数解是__________． 15. 为调查分析七年级学生的身高状况，以下步骤正确的顺序应该是__________． ①绘制扇形统计图表示各个身高范围所占的百分比；②收集学生入学后体检的身高数据；③整理身高数据进行分组，并在表格中表示出来；④根据扇形统计图分析学生身高状况． 16. 为增强学生体质、锤炼意志，李老师组织仰卧起坐比赛．某组A，B，C，D四人每分钟仰卧起坐的次数分别记为a，b，c，d，其中且，他们两两组合的次数之和由小到大依次为86，92，94，m，100，n．以下相关结论：①，；②，；③a，b，c，d的值分别为40，46，52，54，其中正确结论的序号__________． 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解方程组：. 19. 解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 20. 如图，，和相交于点，上一点，是上一点，且．求证：． 21. 七（1）班同学到绶溪公园开展劳动实践活动，李想和陈臻根据景区示意图描述延寿桥的位置，图中小正方形的边长表示． 李想：“延寿桥在森林秘境西北方向约处．” 陈臻：“我通过建立平面直角坐标系，得到延寿桥的坐标是． （1）根据信息画出平面直角坐标系；并用方位和距离描述山地公园相对于森林秘境的位置． （2）写出公园内状元码头、绶溪水街的坐标． 22. 莆田市校园阅读研究中心利用统计图表分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格．发现《全唐诗》中李白和杜甫分别有896和1158首作品，其中与“风”相关的词语频数统计如下表： 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 （1）补全图中的条形统计图． （2）下列推断合理的序号是 ． ①与“风”相关的诗中，李白使用最多的是“春风”，而杜甫使用最多的是“秋风”； ②相较于李白，与“风”有关的词语在杜甫的诗歌中出现的频率更大； ③李白使用“东风”的频数是杜甫使用“东风”频数的6倍． （3）你还能得出哪些信息？（至少写2条） 23. 据说著名数学家华罗庚有次搭乘飞机时，看到邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是，求它的立方根．华罗庚脱口而出，邻