精品解析：山西省朔州市应县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题

2022—2023学：年第一学期期末学业水平质量监测 八年级数学 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内．） 1. 的平方根是(　　) A. 3 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一次函数的图像与y轴交点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 对于函数，下列说法正确的是（　　） A. 当时，y随x的增大而减小 B. 当时，y随x的增大而减小 C. y随x的增大而减小 D. y随x的增大而增大 5. 如图，四边形为矩形，对角线与交于点O，以下说法不一定正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以边AB，CA，BC向外作正方形，正方形ABIH的面积为25，正方形BDEC的面积为169，则正方形ACFG的面积是（ ） A. 194 B. 144 C. 122 D. 110 7. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（　　） 甲 乙 丙 丁 平均数 7 8 8 7 方差 1 1 1.2 1.8 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为( ) A B. C. D. 9. 如图，在边长为4的菱形ABCD中，E为AD边的中点，连接CE交对角线BD于点F．若∠DEF＝∠DFE，则这个菱形的面积为（　　） A. 16 B. 6 C. 12 D. 30 10. 如图，在 中，两顶点在轴、轴上滑动，点在第一象限内，连接，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 下表是某校女子排球队队员的年龄分布． 年龄/岁 13 14 15 16 频数 1 1 7 3 则该校女子排球队队员年龄的众数是______． 12. 已知是整数，则正整数最小值为_________． 13. 如图，一棵树在一次强台风中在离地面米处折断倒下，倒下部分与地面成的夹角，树尖离树根的水平距离是米，则______ ． 14. 如图，正方形中，点E是对角线上的一点，且，连接，，则的度数为________． 15. 勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”． 图②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成． 记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为．若，则正方形的边长为___________． 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）． （2）． 17. 在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若三角形的各顶点都在方格的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的三角形称为格点三角形． （1）请在图甲中画一个格点三角形，使是一个等腰直角三角形，并求出的面积． （2）请在图乙中仅用无刻度的直尺，画出的平分线（保留作图痕迹）． 18. 如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中的时间与路程图象如图所示，请根据图象回答下列问题： （1） 　 　先出发，提前 　 　小时； （2）运动过程中甲的速度为： 　 　千米/小时，乙的速度为： 　 　千米/小时； （3）请直接写出在甲的行进过程中，当甲、乙两人相距15千米时，自变量x的值是多少？ 19. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，点E，F在上，，连接． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，求证：四边形矩形． 20. 甲、乙两位同学参加数学质量测试活动，各项成绩如下（单位：分） 数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践 学生甲 学生乙 （1）学生甲成绩中位数是 ，学生乙成绩的众数是 ； （2）如果将“数与代数”“ 空间与图形”“ 统计与概率”“ 综合与实践”四项成绩按3：3：2：2的比例确定最终成绩，通过计算说明学生甲、乙谁的成绩较高． 21. 如图，在中，，点D在边上且，连接，E是中点，过点C作，交的延长线于点F，连接． （1）求证：； （2）求证：四边形是菱形． 22. 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定