精品解析：河北省邯郸市广平县2022-2023学年七年级下学期数学期末试题

2022－2023学年第二学期期末质量检测 七年级数学试题（冀教版） 说明：1.本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟 2.考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题有15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列命题是假命题的是（ ） A. “对顶角相等”的逆命题是假命题 B. 在同一平面内，a、b、c是直线，且，，则 C. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 D. 同旁内角互补两直线平行 2. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 解方程组时,利用代入消元法可得正确的方程是（ ） A B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（ ） A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线 6. 从左到右的变形中属于因式分解的是（ ） ① ② ③ ④ A. ① B. ①② C. ①③ D. ④ 7. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一块直角三角板的角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线上，斜边平分，交直线于点E，则的大小为（ ） A B. C. D. 9. 已知方程组的解为，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 10. 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度分别为、、，它们的大小关系是（ ） A B. C. D. 不能确定 11. 某正方形广场的边长为m，其周长用科学记数法表示为（ ） A. m B. m C. m D. m 12. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 已知：如图，． 求证： 证明：延长交于 ※ 点F，则 ◎ （三角形的外角等于它不相邻两个内角之和）又，得 ▲ 故（ @ 相等，两直线平行）． 则结论正确的是（ ） ①◎代表 ②@代表内错角 ③▲代表 ④※代表 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 13. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ） A. B. C. D. 14. 小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少13元．”乙说：“至多10元．”丙说：“至多8元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ） A. B. C. D. 15. 平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（ ） A 1 B. 2 C. 8 D. 6 二、填空题（本大题有3个小题，每空2分，共12分） 16. 已知，则______（填＞、＜或＝） 17. 已知，，则______，______． 18. 定义新运算：对于任意实数a，b，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： （1）的值为______． （2）化简的结果为______． （3）若的值大于13，则x的取值范围为____________． 三、解答题（本大题有6个小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）解方程组. （2）解不等式组. 20. 发现 两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和． 验证 如为偶数．请把的一半表示为两个正整数的平方和； 探究 设“发现”中的两个已知正整数为，，请论证“发现”中的结论正确． 21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）． （1）将向上平移2个单位，再往右平移3个单位得到，请画出； （2）求出四边形的面积． 22. 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价