精品解析：湖南省长沙市望城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年上期普通中小学期末质量监测试卷 八年级数学 时量：120分钟 满分：120分 1．本学科试卷共25个小题，答题前，请考生先将自己的考号、班级、姓名填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔述清晰、卡面清洁； 4．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 以下计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点，则点P到原点的距离为（ ） A. 3 B. C. 5 D. 4 3. 如图，位于第一象限中，已知顶点、的坐标分别为，，则顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知一组数据3、8、5、、4的众数为4，则该组数据的中位数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 5. 已知，当时，；当时，，那么当时，的值为（ ） A. B. C. D. 2 6. 古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为．如图，在中，，， 所对的边分别为a，b，c，若，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为16，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影面积为（ ） A 2 B. 4 C. 9 D. 16 8. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩是0.9环．方差分别0.56、0.78、0.42、0.63，这四人中成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 如图，有两棵垂直于地面的树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（　　）米． A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 已知是一次函数图象上的不同的两个点，若，则k的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若a，b都是实数，，则的值为___． 12. 已知正比例函数中，y的值随x的增大而增大，则在第______象限． 13. 如图，在中，，点是斜边中点，平分，则的长是__________． 14. 函数中自变量x的取值范围是______． 15. 观察以下几组勾股数，并寻找规律：请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：________． ①3；4；5； ②5；12；13； ③7；24；25； ④9；40；41..... 16. 如图，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长都等于2，无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积都不变，则这两个正方形重叠部分的面积为________． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程成演算步骤） 17. 计算：； 18. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，垂足为E，，求的度数． 19. 填表，并在如图的平面直角坐标系中画出一次函数的图象． （1）列表： 0 ________ ________ （2）描点、连线： 20. 体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机搶取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示． （1）求女生进球数平均数、中位数、众数； （2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生800人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？ 21. 已知点及在第一象限的动点，且．设的面积为． （1）求关于的函数解析式； （2）求的取值范围，并根据的取值范围求出的取值范围； （3）当时，求点坐标． 22. 近年来，我国着力促进教育公平，提升教育质量，加快推进教育现代化、建设教育强国、办好人民满意的教育，教育数字化工作持续推进、成果丰硕．在教育数字化进程中，多媒体的作用不可小觑．某教育科技公司销售，两种多媒体教学设备，这两种多媒体设备的进价与售价如表所示： 进价（万元/套） 售价（万元/套） 该教育科技公司计划购进，两种多媒体设备共套，设购进种多媒体设备x套，利润为y万元 （1）求与之间的函