精品解析：山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

2022～2023学年度第二学期期末学业水平诊断 高一数学 注意事项： 1．本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 3．答卷前将密封线内的项目填写清楚. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若随机事件，互斥，且，，则（ ） A. 0 B. 0.18 C. 0.6 D. 0.9 2. 下列几何元素可以确定唯一平面的是（ ） A. 三个点 B. 圆心和圆上两点 C. 梯形的两条边 D. 一个点和一条直线 3. 若一水平放置的正方形的边长为2，则其用斜二测画法得到的直观图的面积是（ ） A. B. 2 C. D. 4 4. 某汽车生产厂家用比例分配的分层随机抽样方法从，，三个城市中抽取若干汽车进行调查，各城市的汽车销售总数和抽取数量如右表所示，则样本容量为（ ） 城市 销售总数 抽取数量 420 280 20 700 A. 60 B. 80 C. 100 D. 120 5. 在正四面体中，，分别是，中点，则与所成角的大小为（ ） A B. C. D. 6. 甲、乙、丙三人破译一份密码，若三人各自独立破译出密码的概率为，，，且他们是否破译出密码互不影响，则这份密码被破译出的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，圆锥的侧面展开图是半径为5、圆心角为的扇形，过上一点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，相应圆柱的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一个质地均匀正八面体，八个面分别标以数字1到8，抛掷这个正八面体两次，记它与地面接触的面上的数字分别为，，则的概率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，为空间中两条不同的直线，，，为空间中三个不同的平面，则（ ） A. 若，，则 B 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 10. 某学校对高一学生选科情况进行了统计，发现学生选科仅有物化生、政史地、物化地、物化政、生史地五种组合，其中选考物化地和物化政组合的人数相等，并绘制得到如下的扇形图和条形图，则（ ） A. 该校高一学生总数为 B. 该校高一学生中选考物化政组合的人数为 C. 该校高一学生中选考物理的人数比选考历史的人数多80 D. 用比例分配的分层随机抽样方法从该校高一学生抽取人，则生史地组合抽取人 11. 一个袋子中有标号分别为、、、的个球，除标号外没有其他差异．从袋中随机摸球两次，每次摸出个球，设事件“第一次摸出球的标号小于”，事件“第二次摸出球的标号小于”，则以下结论错误的有（ ） A. 若摸球方式为有放回摸球，则与互斥 B. 若摸球方式为有放回摸球，则与相互独立 C. 若摸球方式为不放回摸球，则与互斥 D. 若摸球方式为不放回摸球，则与相互独立 12. 在棱长为1正方体中，，分别是，中点，，，，分别是线段，，，上的动点，则（ ） A. 存点，，使得 B. 三棱锥的体积为定值 C. 的最小值为 D. 直线与所成角的余弦值的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某学校高一男生、女生的人数之比为，现采用比例分配的分层随机抽样方法抽取90人，若样本中男生的平均身高为171，女生的平均身高为160.2，则该校高一学生平均身高的估计值为___________（单位：）． 14. 已知正四棱台上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为3，则此棱台的体积为___________． 15. 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有1个阳爻的概率是___________． 16. 边长为2的正三角形中，，分别为，中点，将沿折起，使得，则四棱锥的体积为___________，其外接球的表面积为___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 某农场在两块面积相同的水稻试验田中分别种植甲、乙两种水稻，已知连续6季的产量如下： 品种 第1季 第2季 第3季 第4季 第5季 第6季 甲/ 550 580 570 570 550