山东省烟台市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

高一数学试题 （第 1 页，共 4 页） 2021～2022 学年度第二学期期末学业水平诊断 高一数学 注意事项： 1.本试题满分 150分，考试时间为 120 分钟。 2.使用答题纸时，必须使用 0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出 答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是 A.在空间中，没有公共点的两条直线互相平行 B.棱柱的侧棱长都相等，侧面都是平行四边形 C.用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台 D.以直角三角形一边为旋转轴，其余两边旋转一周所得的旋转体是圆锥 2.若某圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120、半径为3 3的扇形，则其体积为 A.2 6π B.3 2π C.6 6π D.9 2π 3.设 ,A B是一个随机试验中的两个事件，则 A. ( ) ( ) ( )P A B P A P B= + B. ( ) ( ) 1P A P B+ ≤ C. ( ) ( ) ( )P A B P A P B= D.若 A B⊆ ，则 ( ) ( )P A P B≤ 4.白鹤是国家一级重点保护鸟类.我国境内的白鹤每年在鄱阳湖的越冬地与西伯利亚的 繁殖地之间迁徙，莫莫格湿地是其迁徙途中重要的停歇地.2022 年春季，某研究小组为 统计莫莫格湿地停歇的白鹤数量，从该湿地随机选取了200 只白鹤并做上标记后放回， 一段时间后又从该湿地随机选取了200 只白鹤，其中有12只白鹤具有标记，据此估计 该湿地内白鹤的数量大致为 A.2500 B.3300 C.4000 D.4300 5.在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D− 中， , , ,M N P Q分别为 1 1 1 1, , ,A B BB AA BC 的中点，则直 线 PM 与 NQ所成的角为 A.30 B.45 C.60 D.90 6.已知袋中装有5个大小形状相同的小球，其中黑球2 个、红球3个，现从中不放回地 抽取2 次，每次取出1个球，则第二次取出的球是红球的概率为 A. 2 5 B. 3 5 C. 12 25 D. 13 25 高一数学试题 （第 2 页，共 4 页） A1 F E D C B A 7.已知直四棱柱的高为2 ，其底面四边形 ABCD水平放置时的斜二测直观图为矩形 A B C D′ ′ ′ ′，如右图所示.若 1A O O B B C′ ′ ′ ′ ′ ′= = = , 则该直四棱柱的表面积为 A.20 4 2+ B.8 2( 2+ 3)+ C.20 8 2+ D.8 4( 2+ 3)+ 8.某零件加工厂认定工人通过试用期的方法为：随机选取试用期中的5天，再从每天生 产的零件中分别随机抽取25 件，要求每天合格品均不低于22 件.若甲、乙、丙三人在 其5天抽检样本中的合格品件数统计如下，甲：中位数为24 ，极差不超过2 ；乙：平 均数为23，方差不超过1；丙：众数为23，方差不超过1，则一定．．能．通过试用期的有 A.甲、乙 B.甲、丙 C.乙、丙 D.甲、乙、丙 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9.已知一组样本数据 1 2 3, , , , nx x x x ，将这组样本数据中的每一个数加 2 ，得到一组新 样本数据 1 2 3, , , , ny y y y ，则 A.两组样本数据的中位数相同 B.两组样本数据的极差相同 C.两组样本数据的标准差相同 D.两组样本数据的平均数相同 10.设 ,m n是两条不同的直线， ,α β 是两个不同的平面，则下列命题正确的有 A.若α β⊥ ，m α⊥ ，则 / /m β B.若 / /m n ，m α⊥ ，则n α⊥ C.若 / /m α ，m β⊂ ， nα β = ，则 / /m n D.若 ,m n是异面直线，m α⊂ ， / /m β ， n β⊂ ， / /n α ，则 / /α β 11.设试验 E 是古典概型，其样本空间Ω包含30个样本点，其事件 , ,A B C 分别包含Ω中 的15,13,20个样本点，若 ,A B A C  分别包含Ω中 28,10 个样本点，则 A. A与 B 互斥 B. A与 B 对立 C