湖南省长沙市长沙县2022-2023学年七年级下学期期末检测数学试题

2023年初中七年二期期末检测试卷 数 学 时量:120分钟 总分:120分 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.如图,∠1的同旁内角是( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 第1题图 第2题图 2.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( ) A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行 D.两点确定一条直线 3.计算的结果等于( ) A. B. C. D. 4.下列四个实数中,属于无理数的是( ) A. B. C. D. 5.点M(m,n)在x轴上,则点M的坐标可能为( ) A.(,) B.(4,4) C.(,0) D.(0,2) 6.已知,是方程的解,那么a的值为( ) A. B. C.3 D.4 7.要反映长沙县近五年来财政收入的变化趋势,应绘制( ) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.复式统计图 8.点A(,)在第三象限,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.某初中春季运动会中,七年级(1)班、(2)班的实力相当.关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(2)班得分比为6:5;乙同学说:(1)班得分比(2)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分,(2)班得y分,根据题意所列的方程组应为( ) A. B. C. D. 10.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分. 11.如图,已知线段DE是由线段AB平移而得,AB=DC=4cm,EC=6cm,则△DCE的周长是_cm. 12.若,则_. 13.已知方程组,则的值为_. 14.“x的3倍与25的差不小于32”用不等式表示:_. 15.某学校200名学生参加生命安全知识测试,测试分数均为整数(不低于60分且小于100分),分数段的频率分布情况如表所示,结合表的信息,测试分数在79.5~89.5分数段的频率是_. 分数段 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~99.5 频率 0.15 0.30 0.20 16.将1、、、按下列方式排列.若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,例如(3,2)表示的数为1.则(5,2)与(15,7)表示的两数之积是_. 三、解答题:本大题共7小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分6分)计算:. 18.(本小题满分6分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来. 19.(本小题满分6分)游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动,学校为了加强学生的安全意识,组织学生参与了“珍爱生命,预防溺水”网络学习,并于学习后在本校全体学生中做了抽样调查,强调学生游泳安全.请根据下面两个不完整的统计图,回答以下问题. (1)这次抽样调查中,共调查了_名学生; (2)补全两个统计图; (3)根据统计图信息,扇形统计图中“结伴时会”所对应的圆心角的度数为_. 20.(本小题满分8分)如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,判断∠AED与∠C的大小关系. 阅读下面的解答过程,填空并填写理由. 解:∵∠1+∠2=180(已知),∠1+∠4=180(①_), ∴∠2=∠4(②_). ∴AB∥EF(③_). ∴∠3=④_(⑤_). 又∵∠3=∠B(已知), ∴(⑥_)=∠B(等量代换). ∴DE∥BC(⑦_). ∴∠AED=∠C.(⑧_). 21.(本小题满分8分)解下列方程组: (1): (2) 22.(本小题满分9分)△ABC与△A1B1C1在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)分别写出下列各点的坐标:A_、B_、C_; (2)△ABC是由△A1B1C1经过先向_平移_个单位,再向_平移_个单位平移得到的; (3)求△ABC的面积. 23.(本小题满分9分)已知关于x的不等式组(*). (1)若上不等式组(*)的解集与不等式组的解集相同,求m+n的值; (2)当时,若上不等式组(*)有4个非负整数解,求n的取值范围. 24.(本小题满分10分)长沙夏天天气炎热,七月平均温度达28℃~35℃,某电器超市销售一批电风扇,已知A、B两种型号的电风扇每台进价分别为200元、170元,下表是近两周的销售情况: 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 (进价、售价均保持不变,利润=销售收入−进货成本) (1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价; (2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台? (3)在(2)的条件下,超