精品解析：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

高二学业水平阶段性检测（四） 数学试题 本试卷共22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 对于下列命题，其中为真命题的是（ ） A. 所有的素数都是奇数 B. ，是无理数 C. 在平面直角坐标系中，至少有一个二次函数的图象与y轴不相交 D. 命题“至少有一个整数n，使得为奇数”的否定 2. 已知，化简，其结果（ ） A. B. 4 C. 5 D. 7 3. 已知随机变量X的分布列如下表所示：随机变量，则下列选项正确的为（ ） X 0 1 P 0.2 0.8 A. B. C. D. 4. 若，且，则下列不等式中一定成立是 （ ） A. B. C. D. 5. 某工厂经过节能降耗技术改造后，在生产其产品的过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的一些数据如下表所示： x 2 3 4 5 6 y 5 6 m 19 25 已知根据所给数据得到y关于x的经验回归方程为，对应的经验回归直线为l.现发现表中有个数据看不清，且用m来表示，则下列说法正确的为（ ） A. 看不清的数据 B. l过点 C. 据该模型可以预测：产量为8吨时，相应的生产能耗为33.2吨 D. l的斜率5.3可以解释为：产量每增加1吨，相应的实际生产能耗就一定能增加5.3吨 6. 函数的零点的个数及其分布情况为（ ） A. 的零点个数为1，在内 B. 零点个数为2，分别在，内 C. 的零点个数为3，分别在，，内 D. 的零点个数为3，分别在，，内 7. 某次考试共有4道单选题，某学生对其中3道题有思路，1道题完全没有思路．有思路的题目每道做对的概率为0.8，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25．若从这4道题中任选2道，则这个学生2道题全做对的概率为（ ） A. 0.34 B. 0.37 C. 0.42 D. 0.43 8. 已知为上的奇函数，，若对，，当时，都有，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题.每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知全集，，，，，，则下列选项正确的为（ ） A. B. A的不同子集的个数为8 C. D. 10. 甲、乙、丙、丁、戊、己六名学生站成一排照相，则下列选项正确的为（ ） A. 若甲和乙站在两端，则不同站法的种数为48 B. 若甲不站排头，乙不站排尾，则不同站法的种数为480 C. 若甲不站两端，乙和丙相邻，丁和戊相邻，则不同站法的种数为48 D. 若甲、乙、丙三名学生两两不相邻，且丁、戊、己三名学生也两两不相邻，则不同站法的种数为72 11. 已知函数，若，则下列选项中正确的为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则下列选项正确的为（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为_________. 14. 在的二项展开式中，各项的二项式系数之和为，则展开式中的系数为______（用数字填写答案）； 15. 已知随机变量服从正态分布，且方程有实数根的概率为0.5.若，则______； 16. 若函数（且）既有极大值又有极小值，则a的取值范围为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 某单位文娱队中的每一位队员对于唱歌、跳舞都至少会一项，已知会唱歌的有4人，会跳舞的有5人，现从中选出2人参与一次社会公益演出.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且. （1）求该文娱队的队员人数； （2）求随机变量的分布列和数学期望. 18. 已知函数的定义域为A，的解集为B，，函数的值域为D. （1）若“”是“”的充分条件，求m的取值范围； （2）若，且，求m的取值范围. 19. 已知是定义在实数集上的偶函数，当时，. （1）求在实数集上的解析式； （2）判断在上的单调性； （3）设，，，，试比较a，b，c，d的大小，请写出判断过程并按从大到小的顺序排起来，用“>”连接. 20.