2.5一元一次不等式与一次函数 第1课时课件2022-2023学年 数学北师大版 八年级下册

2.5一元一次不等式与一次函数 第1课时 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 一、学习目标 1.通过观察函数图象，求方程的解和不等式的解集；从中体会一元一次方程、一元一次不等式、与一次函数的内在联系. 2.通过具体问题，初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系. 2023/7/15 2 小华准备将平时的零用钱储存起来他已经存有300元现在起每月存50元．小华的同学小丽以前没有存过零用钱在听说小华存零用钱后表示从现在起每月存70元争取超过小华．根据以上信息你能帮助小丽计算出她需要多久才能超过小华吗？ 二、情境导入 一、问题导... text has been truncated due to evaluation version limitation. 3 1．探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系． 大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式． 如y=2x－5为一次函数． 当y=0时，有方程2x－5=0；当y＞0时，有不等式2x－5＞0； 当y＜0时，有不等式2x－5＜0． 由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式． 三、探究新知 二、探究新... text has been truncated due to evaluation version limitation. 4 2．做一做： 作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题． 三、探究新知 y=2x－5 5 -1 0 1 2 3 4 5 6 4 3 2 -1 -2 -3 -4 -5 1 A（2.5，0） x y 2．做一做... text has been truncated due to evaluation version limitation. 5 （1）x取哪些值时，2x－5=0？ （2）x取哪些值时，2x－5＞0？ 当y=0时，2x－5=0，x= ， ∴当x= 时，2x－5=0． 当x＞ 时，由y=2x－5可知 y＞0． 因此当x＞ 时，2x－5＞0． 三、探究新知 y=2x－5 5 -1 0 1 2 3 4 5 6 4 3 2 -1 -2 -3 -4 -5 1 A（2.5，0） x y 6 （3）x取哪些值时，2x－5＜0？ 当x＜ 时，有2x－5＜0； 三、探究新知 y=2x－5 5 -1 0 1 2 3 4 5 6 4 3 2 -1 -2 -3 -4 -5 1 A（2.5，0） x y 7 （4）x取哪些值时，2x－5＞1？ 要使2x－5＞1，也就是y=2x－5中的y大于1，那么过纵坐标为1的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x－5相交于一点B（3，1），则当x＞3时，有2x－5＞1． 三、探究新知 y=2x－5 5 -1 0 1 2 3 4 5 6 4 3 2 -1 -2 -3 -4 -5 1 B（3，1） A（2.5，0） x y 8 3．试一试 如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0？ y=－2x－5 5 -1 0 1 2 3 4 5 4 3 2 -1 -2 -3 -4 -5 1 A（-2.5，0） x y -2 -3 -4 -5 从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于－2.5的数，由－2x－5=0，得x=－2.5，所以当x取小于－2.5的值时，y＞0． 三、探究新知 3．试一试... text has been truncated due to evaluation version limitation. 9 4．议一议 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m， 哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时弟弟跑在哥哥前面？ （2）何时哥哥跑在弟弟前面？ （3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？ （4）你是怎样求解的？与同伴交流． 三、探究新知 4．议一议... text has been truncated due to evaluation version limitation. 10 解：设兄弟俩赛跑的时间为x秒．哥哥跑过的路程为y1， 弟弟跑过的路程为y2， 根据题意，得 y1=4x． y2=3x+9． 函数图象如图： 20 -1 0 1 2 3 4 5 6 9 A（9,36） x y -2 -3 7 8 9 y1 y2 三、探究新知 11 从图象上来看： （1）当0＜x＜9时，弟弟跑在哥哥前面； （2）当x＞9时，哥哥跑在弟弟前面； （3）弟弟先跑过20m，哥哥先跑过10