2023年湖北省数学中考试题汇编方程与不等式

2023年湖北省数学中考试题汇编方程与不等式 一、选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. (2023·湖北省随州市)如图，已知开口向下的抛物线与轴交于点，对称轴为直线则下列结论正确的有(    ) ； ； 方程的两个根为，； 抛物线上有两点和，若且，则． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. (2023·湖北省黄冈市)已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列论中；；若点，，均在该二次函数图象上，则；若为任意实数，则；方程的两实数根为，，且，则，正确结论的序号为(    ) A. B. C. D. 3. (2023·湖北省)若关于的一元二次方程有两个实数根，，且，则(    ) A. 或 B. 或 C. D. 4. (2023·湖北省十堰市)为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球已知每个篮球的价格比每个足球的价格多元，用元购进篮球的数量比用元购进足球的数量多个如果设每个足球的价格为元，那么可列方程为(    ) A. B. C. D. 5. (2023·湖北省随州市)甲、乙两个工程队共同修一条道路，其中甲工程队需要修千米，乙工程队需要修千米已知乙工程队每个月比甲工程队多修千米，最终用的时间比甲工程队少半个月若设甲工程队每个月修千米，则可列出方程为(    ) A. B. C. D. 6. (2023·湖北省宜昌市)某校学生去距离学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的倍，汽车的速度是(    ) A. B. C. D. 7. (2023·湖北省鄂州市)已知不等式组的解集是，则(    ) A. B. C. D. 8. (2023·全国)不等式组的解集是(    ) A. B. C. D. 9. (2023·湖北省宜昌市)解不等式，下列在数轴上表示的解集正确的是(    ) A. B. C. D. 10. (2023·湖北省黄冈市)不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 无解 二、填空题（本大题共4小题） 11. (2023·湖北省武汉市)我国古代数学经典著作九章算术记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程单位：步关于善行者的行走时间的函数图象，则两图象交点的纵坐标是          ． 12. (2023·湖北省随州市)已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为和，则的值为______ ． 13. (2023·湖北省宜昌市)已知，是方程的两根，则代数式的值为______ ． 14. (2023·湖北省黄冈市)已知一元二次方程的两个实数根为，，若，则实数 ______ ． 三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. (2023·湖北省宜昌市) 为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗某顾客端午节前在超市购买豆沙粽个，肉粽个，共付款元，已知肉粽单价是豆沙粽的倍． 豆沙粽数量 肉粽数量 付款金额 小欢妈妈 小乐妈妈 求豆沙粽和肉粽的单价； 超市为了促销，购买粽子达个及以上时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量单位：个和付款金额单位：元； 根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价； 为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成，两种包装销售，每包都是个粽子包装成本忽略不计，每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计，两种包装中分别有个豆沙粽，个肉粽，包装中的豆沙粽数量不超过肉粽的一半端午节当天统计发现，，两种包装的销量分别为包，包，，两种包装的销售总额为元求的值． 16. (2023·湖北省黄冈市) 创建文明城市，构建美好家园为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购，两种型号的新型垃圾桶若购买个型垃圾桶和个型垃圾桶共需要元，购买个型垃圾桶和个型垃圾桶共需要元． 求两种型号垃圾桶的单价； 若需购买，两种型号的垃圾桶共个，总费用不超过元，至少需购买型垃圾桶多少个？ 17. (2023·湖北) 已知关于的一元二次方程． 求证：无论取何值时，方程都有两个不相等的实数根； 设该方程的两个实数根为，，若，求的值． 18. (2023·湖北省黄冈市) 加强劳动教育，落实五育并举孝礼中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地年计划将其中的土地全部种植甲乙两种蔬菜经调查发现：甲种蔬菜种植成本单位；元与其种植面积单位：的函数关系如图所示，其中；乙种蔬菜的种植成本为元． 当 ______ 时，元； 设年甲乙