[中学联盟]四川省遂宁市大英县实验学校2015届九年级上学期期末第22章 一元二次方程知识点+练习题（无答案）

1. 用直接开平方法解方程 ,得方程的根为( ) A. B. C. D. 2. 方程 的根是( ) A.0 B.1 C.0,-1 D.0,1 3. 设 的两根为 ,且 > ,则 = 。 4. 已知关于 的方程 的一个根是-2,那么 = 。 5. = 【知识梳理】[来源:学|科|网] 1. 一元二次方程:只含有一个 ,且未知数的指数为 的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是 (其中 、 )一元二次方程根的求根公式是 、(其中△ 0) 它的根的判别式是△= ; 当△>0时,方程有 实数根;[来源:学科网] 当△=0时,方程有 实数根; 当△<0时,方程有 实数根; 2.一元二次方程的解法: ⑴ 配方法:[来源:Z.xx.k.Com] 配方法是一种以配方为手段,以开平方为基础的一种解一元二次方程的方法. 用配方法解一元二次方程:ax2+bx+c=0(k≠0)的一般步骤是: ①化二次项系数为1,即方程两边同除以二次项系数;②移项,即使方程的左边为二次项和一次项,右边为常数项; ③配方,即方程两边都加上一次项系数的一半的平方;④化原方程为 的形式; ⑤如果 就可以用两边开平方来求出方程的解;如果n=<0,则原方程无解. ⑵ 公式法: 公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法。它是通过配方推导出来的.一元二次方程的求根公式是 注意:用求根公式解一元二次方程时,一定要将方程化为 。 ⑶ 因式分解法: 用 的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法.它的理论根据是两个因式中至少要有一个等于0,因式分解法的步骤是: ①将方程右边化为0; ②将方程左边分解为两个一次因式的乘积; ③令每个因式等于0,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程,它们的解就是原一元二次方程的解. 3.一元二次方程ax2+bx+c=o根与系数的关系(韦达定理)注意:在a≠0的同时,△≥0 X1+X2= ; X1.X2= ; 4.一元二次方程的注意事项: ⑴ 在一元二次方程的一般形式中要注意,强调a≠0.因当a=0时,不含有二次项,即不是一元二次方程.如关于x的方程(k2-1)x2+2kx+1=0中,当k=±1时就是一元一次方程了. ⑵ 应用求根公式解一元二次方程时应注意:①化方程为一元二次方程的一般形式;②确定a、b、c的值;③求出b2-4ac的值;④若b2-4ac≥0,则代入求根公式,求出x1 ,x