宁夏银川市兴庆区2021-2022学年下学期八年级期末数学试卷

2021-2022学年宁夏银川市兴庆区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的 1．（3分）若a＜b，则下列变形正确的是（　　） A．2a＜3b B． C．a﹣3＜b﹣3 D．3﹣a＜3﹣b 2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，如遇是张老师用几何画板画出的四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．①勾股树 B．②分形树 C．③谢尔宾斯三角形 D．④雪花 4．（3分）下列命题是真命题的是（　　） A．有一个角等于60°的三角形是等边三角形 B．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等 C．三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 5．（3分）已知a+b＝3，ab＝2，计算：a2b+ab2等于（　　） A．5 B．6 C．9 D．1 6．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AB⊥AC，若AB＝AC＝4，则BD的长为（　　） A．8 B．4 C．2 D．4 7．（3分）已知关于x的分式方程﹣＝1有增根，则k＝（　　） A．﹣3 B．1 C．2 D．3 8．（3分）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 二、填空题:(每小题3分,共24分) 9．（3分）将点A（﹣2，﹣3）先向右平移3个单位长度再向上平移2个单位长度得到点B，则点B所在象限是第　 　象限． 10．（3分）若分式的值为0，则a的值为 　 　． 11．（3分）化简：＝　 　． 12．（3分）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是 　 　． 13．（3分）宁夏川民俗园为国家AAAA级旅游景区和红色旅游经典景区，小林去民俗园参加实践活动时发现，“金色礼仪大殿”内有正八边形图案，如图所示，则∠1的大小为 　 　度． 14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心、适当长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，若BD＝4，AC＝16，则∠ACD的面积是 　 　． 15．（3分）如图，用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角为　 　°． 16．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝12cm，BC＝20cm，点P从点B出发，以4cm的速度沿BC向点C运动，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CA向点A运动，当v＝　 　时，△ABP与△PQC全等． 三、解答题:(每题6分,共36分) 17．（6分）把下列各式因式分解． （1）x3﹣2x2y+xy2； （2）x2（a﹣1）+y2（1﹣a）． 18．（6分）解不等式组，并写出它的整数解． 19．（6分）解方程：． 20．（6分）如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）． （1）先将△ABC沿y轴正方向向上平移3个单位长度，再沿x轴负方向向左平移1个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点C1坐标是　 　； （2）将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B1C2，画出△A2B1C2，并求出点C2的坐标是　 　； （3）我们发现点C、C2关于某点中心对称，对称中心的坐标是　 　． 21．（6分）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°． （1）用直尺和圆规作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2）在（1）的条件下，连接BD，求证：DE＝CD． 22．（6分）如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接BE，过点C作CF∥BE，交DE的延长线于点F，若DE＝1，求DF的长． 四、解答题:(23题、24题每题8分,25题、26题每题10分,共36分 2