精品解析：山东省滨州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

滨州市2022-2023学年下学期 高二数学试题 2023.7 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．在考试结束后将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 5. 现从名男医生和名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用表示事件“抽到的两名医生性别相同”，表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则（ ） A. B. C. D. 6. 高考期间，为保证考生能够顺利进入考点，交管部门将5名交警分配到该考点周边三个不同路口疏导交通，每个路口至少1人，至多2人，则不同的分配方案共有（ ） A. 60种 B. 90种 C. 125种 D. 150种 7. 设，则“”是“函数为增函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 李老师全家一起外出旅游，家里有一盆花交给邻居帮忙照顾，如果邻居记得浇水，那么花存活的概率为0.8，如果邻居忘记浇水，那么花存活的概率为0.3．已知邻居记得浇水的概率为0.6，忘记浇水的概率为0.4，那么李老师回来后发现花还存活的概率为（ ） A. 0.45 B. 0.5 C. 0.55 D. 0.6 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9. 已知实数，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列命题中正确的是（ ） A. 若，且，则 B. 若，且，则 C. 若离散型随机变量满足，则 D. 对于任意一个离散型随机变量，都有 11. 袋内有大小完全相同的2个黑球和3个白球，从中不放回地每次任取1个小球，直至取到白球后停止取球，则（ ） A. 抽取2次后停止取球概率为0.6 B. 停止取球时，取出的白球个数不少于黑球的概率为0.9 C. 取球次数的期望为1.5 D. 取球3次的概率为0.1 12. 已知函数及其导函数定义域均为为奇函数，为偶函数．对任意的，且，都有，则下列结论正确的是（ ） A. B. 是奇函数 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，则_________． 14. 已知，则_________． 15. 已知，则的最小值是_________． 16. 已知函数，函数有三个不同的零点，且，则实数的取值范围是______；的取值范围是______ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数，曲线在点处的切线平行于直线. （1）求的值； （2）求函数的极值. 18. 设的展开式中前三项的二项式系数之和为22． （1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式中含的项． 19. 已知函数，其中． （1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围． 20. 为了加快实现我国高水平科技自立自强，某科技公司逐年加大高科技研发投入．下图1是该公司2013年至2022年的年份代码x和年研发投入y（单位：亿元）的散点图，其中年份代码1-10分别对应年份2013-2022． 根据散点图，分别用模型①，②作为年研发投入关于年份代码的经验回归方程模型，并进行残差分析，得到图2所示的残差图．结合数据，计算得到如下表所示的一些统计量的值： 75 2.25 82.5 4.5 120 28.35 表中． （1）根据残差图，判断模型①和模型②哪一个更适宜作为年研发投入关于年份代码的经验回归方程模型？并说明理由； （2）根据（1）中所选模型，求出关于的经验回归方程，并预测该公司2028年的高科技研发投入． 附：对于一组数据，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为． 21. 为研究某市居民的身体素质与户外体育锻炼时间的关系，对该市某社区100名居民平均每天的户外体育锻炼时间进行了调查，统计数据如下表： 平均每天户