精品解析：山东省滨州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

高二数学试题 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集为，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若命题：，，则命题的否定为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数则（ ） A. B. 3 C. 1 D. 19 4. 若扇形的周长为，面积为，则其圆心角的弧度数是（ ） A. 1或4 B. 1或2 C. 2或4 D. 1或5 5. 假设某校高二年级全体同学的数学竞赛成绩服从正态分布，如果规定竞赛成绩大于或等于90分为等，那么在参加竞赛的学生中随机选择一名，他的竞赛成绩为等的概率为（ ）（附：若，则，，） A. 0.0455 B. 0.0214 C. 0.0428 D. 0.02275 6. 某地区安排A，，，，五名志愿者到三个基层社区开展防诈骗宣传活动，每个社区至少安排一人，且A，两人安排在同一个社区，则不同的分配方法的种数为（ ） A. 36 B. 48 C. 72 D. 84 7. 针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生､女生人数均为人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的.零假设为：喜欢短视频和性别相互独立.若依据的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则的最小值为（ ） 附：，附表： 0.05 0.01 3.841 6.635 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 C. 是函数图象的一条对称轴 D. 若，则的最小值为 10. 一个袋子中装有除颜色外完全相同的10个球，其中有6个黑球，4个白球，现从中任取4个球，记随机变量为取出白球的个数，随机变量为取出黑球的个数，若取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，随机变量为取出4个球的总得分，则下列结论中正确的是（ ） A B. C. D. 11. 已知，，，则下列结论中正确是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域为，其图象关于直线对称，且，当时，，则下列结论中正确的是（ ） A. 为偶函数 B. 在上单调递减 C. D. 在上无零点 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13. 若某射手每次射击击中目标的概率为，每次射击的结果相互独立，则在他连续次射击中，恰好有一次未击中目标的概率是___________. 14. 的展开式中，的系数为___________. 15. 为迎接党的二十大召开，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史知识的了解，某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛，某支部在5道党史题中（有3道选择题和2道填空题），不放回地依次随机抽取2道题作答，设事件为“第1次抽到选择题”，事件为“第2次抽到选择题”，则___________. 16. 如图，已知直线，是，之间的一定点，并且点A到，的距离分别为3，4.点是直线上异于点的一动点，作，且使与直线交于点.则的最大值为___________. 四､解答题：本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知，. （1）求的值； （2）求的值. 18. 随着夏季的来临，遮阳帽开始畅销，某商家为了解某种遮阳帽如何定价才可以获得最大利润，现对这种遮阳帽进行试销售.统计后得到其单价（单位：元）与销量（单位：顶）的相关数据如表： 单价（元） 30 35 40 45 50 日销售量（顶） 140 130 110 90 80 （1）已知销量与单价具有线性相关关系，求关于的经验回归方程； （2）若每顶帽子的成本为10元，试销售结束后，请利用（1）中所求的经验回归方程确定单价为多少元时，销售利润最大？（结果保留到整数） 附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.参考数据：，. 19. 已知实数，，，满足. （1）若，求实数的值； （2）若，求证：. 20. 已知函数的最小值为1. （1）求常数值； （2）当时，求函数的单调递增区间. 21. 已知一个袋子中装有除颜色外完全相同5个球，其中有3个白球，