黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨师大附中高二（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题单项选择共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设全集U＝{0，1，2，4，6，8}，集合M＝{0，4，6}，N＝{0，1，6}，则M∪∁UN＝（　　） A．{0，2，4，6，8} B．{0，1，4，6，8} C．{1，2，4，6，8} D．U 2．（5分）对两组呈线性相关的变量进行回归分析，得到不同的两组样本数据，第一组和第二组对应的线性相关系数分别为r1，r2，则r1＞r2是第一组变量比第二组变量线性相关程度强的（　　）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3．（5分）将5名学生分配到A，B，C，D，E这5个社区参加义务劳动，每个社区分配1名学生，且学生甲不能分配到A社区，则不同的分配方法种数是（　　） A．72 B．96 C．108 D．120 4．（5分）如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　） A． B．ab＜b2 C．a2＜b2 D．﹣ab＜a2 5．（5分）如图，5个（x，y）数据，去掉D（3，10）后，下列说法正确的是（　　） A．样本相关系数r变小 B．残差平方和变大 C．决定系数R2变大 D．解释变量x与响应变量 y的相关性变弱 6．（5分）现从4名男医生和3名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用A表示事件“抽到的两名医生性别相同”，B表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则P（B|A）＝（　　） A． B． C． D． 7．（5分）下列说法错误的是（　　） A．对两个变量x，y进行线性相关检验，得线性相关系数r1＝0.8995，对两个变量u，v进行线性相关检验，得线性相关系数r2＝﹣0.9568，则变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强 B．若随机变量Y服从两点分布，且，则D（2Y）＝1 C．以模型y＝cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z＝lny，将其变换后得到线性方程z＝0.5x+1，则c，k的值分别是e，0.5 D．回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点 8．（5分）已知f（x）＝x2﹣2x+m，g（x）＝e2x﹣1﹣1，若对∀，使得f（x1）＝g（x2），则实数m的取值范围是（　　） A．[2，e2﹣4] B．[1，e2﹣5] C．[2，e2﹣5] D．[1，e2﹣4] 二、本题为多项选择，共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全答对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. （多选）9．（5分）已知x，y是正数，且x+y＝2，下列叙述正确的是（　　） A．xy最大值为1 B．2x+2y有最大值4 C．的最大值为2 D．的最小值为9 （多选）10．（5分）对于离散型随机变量X的数学期望E（X）和方差D（X），下列说法正确的是（　　） A．E（X）反映随机变量的平均取值 B．D（X）越小，说明X越集中于E（X） C．E（aX+b）＝aE（X）+b D．D（aX+b）＝a2D（X）+b （多选）11．（5分）下列命题中，正确的命题是（　　） A．已知随机变量服从二项分布B（n，p），若E（x）＝30，D（x）＝20，则 B．已知，则n＝27 C．设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）＝p，则 D．某人在10次射击中，击中目标的次数为X，X～B（10，0.85），则当X＝9时概率最大 （多选）12．（5分）一盒中有7个乒乓球，其中5个未使用过，2个已使用过，第一次从盒子中任取3个球来用，用完后再装回盒中，记此时盒子中已使用过的球的个数为X，第二次从盒子中任取2个球，设其中新球的个数为随机变量Y，则（　　） A．X的所有可能取值是3，4，5 B．E（X）＝ C．P（Y＝2|X＝5）＝ D．P（Y＝2）＝ 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（5分）命题“∃x＜0，x2+2x﹣1＞0”的否定是 　 　． 14．（5分）设随机变量X的概率分布列如表，则P（|X﹣3|＝1）＝　 　． X 1 2 3 4 P m 15．（5分）已知某批零件的长度误差X服从正态分布N（μ，σ2），其密度函数φμ，σ（x）＝的曲线如图所示，则σ＝　 　；从中随机取一件，其长度误差落在[﹣6，﹣3]内的概率约为 　 　.（附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ≤ξ≤μ+σ）≈0.6827， P（μ﹣2σ≤ξ≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ﹣3σ≤ξ≤μ+3σ）≈0.9973）