1.2 二次根式的性质 课件 2022-2023学年浙教版数学八年级下册

1.2 二次根式的性质 教学目标 1．了解二次根式的上述两个性质. 2．会运用上述两个性质进行有关的计算. 教学难点 在探索二次根式性质的学习活动中，进一步增强学生的参与意识，培养学生的计算能力和解决问题的能力. 二次根式有哪些性质? 新课导入 6 6 4.472135955 4.472135955 0.75 0.75 1.224744871 1.224744871 比较左右两边的等式,你有什么发现? 能用字母表示你所发现的规律吗? 探究新知 一般地,二次根式有下面的性质: 文字表达： 1、积的算术平方根等于算术平方根的积. 2、商的算术平方根等于算术平方根的商. (1)错 （2）错 （3）错 合作探究 归纳概念 (1)二次根式化简： ①预备阶段：包括分解质因数；化带分数为假分数；处理好被开方数的符号；根号内分数的分子、分母同乘一个数，使分母成为一个整数的平方等等；②运用二次根式的性质化简． (2)对化简结果的要求：①根号内不再含有分母；②根号内不再含有开得尽方的因数或因式． 例1 化简 注意：一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数. 典例精析 例2 化简 1.化简： 巩固练习 2.下列各式中，计算正确的是 (　 　) C 3.下列二次根式中，最简二次根式是(　 　) B 1．积的算术平方根 说明：积的算术平方根等于各个因式的算术平方根的积． 注意：a，b的条件是a≥0，b≥0. 2．商的算术平方根 说明：商的算术平方根等于分子的算术平方根除以分母的算术平方根． 注意：a，b的条件是a≥0，b＞0. 课堂小结 3．最简二次根式 定义：在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫最简二次根式． 注意：二次根式化简的结果应为最简二次根式． $