精品解析：北京市延庆区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

延庆区2022-2023学年第二学期期末试卷初二数学 一、选择题 1. 五边形的内角和为【 】 A. 720° B. 540° C. 360° D. 180° 2. 如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，分别是，的中点，若，则的长为（ ） A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 9 4. 函数自变量的取值范围是（ ） A B. C. D. 5. 用配方法解方程，下列配方正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 菱形和平行四边形都具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线互相平分 7. 甲、乙两位同学在射击选拔比赛中，各射击了5次，他们的成绩（单位：环）如下表所示： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 8 10 7 7 8 乙 10 5 10 8 7 设两人射击成绩的平均数依次为，射击成绩的方差依次为，则下列关系中完全正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 张琳选中某通讯公司的极速流量包．已知每月的流量费用（单位：元）与所用流量（单位：）的函数关系如图所示．则超过套餐内流量后，每流量的费用为（ ） A. 3元 B. 3.7元 C. 5元 D. 55元 二、填空题 9. 方程根为_______． 10. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是___． 11. 请写出一个随着增大而减小，且过点的一次函数表达式：__________． 12. 如果一次函数的图象经过点，那么的值为__________． 13. 如图所示的木制活动衣帽架，是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节间的距离．菱形边长，若间的距离调节到，则的度数是__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象如图所示，那么关于的二元一次方程组的解是__________． 15. “绿水青山就是金山银山”，为了山更绿、水更清，某区大力实施生态修复工程，发展林业产业，2020年投入资金128万元，2022年投入资金200万元．若每年投入资金的增长率相同，则根据题意列出的方程为__________． 16. 下面的三个问题中都有两个变量： ①往水池中匀速注水，注满后停止，立刻再匀速放出水池中的水，直至放完；水池中水的体积与所用时间； ②用一定长度的绳子围成一个矩形，矩形的面积与一边长； ③周末时小明和妈妈外出散步，从家匀速走到香苑公园，随即从香苑公园匀速原路返回；小明离家的路程与行走时间； 在①②③中，变量与变量之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是__________．（填写序号） 三、解答题 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知：如图，在中，．求作：矩形． 作法：①以为圆心，的长为半径画弧； ②以为圆心，的长为半径画弧；两弧交于点； ③连接； 则四边形为矩形． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：， 四边形为平行四边形（__________）（填推理依据）． ， 平行四边形为矩形（__________）（填推理的依据）． 19. 在平面直角坐标系中，函数图象经过点，且与轴交于点． （1）求及点的坐标； （2）点为轴上一动点，若的面积为3，求点的坐标． 20. 如图，点E，F分别在菱形的边上，且．求证：． 21. 下面是证明直角三角形的性质定理：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 直角三角形性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 已知：如图，Rt是边上的中线． 求证：． 方法一： 证明：如图，延长到，使得， 连接． 方法二： 证明：如图，取的中点，连接． 22. 关于的方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）当为正整数时，求此时方程的根． 23. 白河堡是北京海拔最高的水库，位于延庆区香营乡北部，得名于明代要塞靖安堡，因靖安堡扼守白河峡谷，俗名白河堡．水文站记录了白河堡水库某次蓄水过程中，水位在4小时内持续上涨的情况，水位高度（单位：）与时间（单位：）之间满足一次函数关系，其中．下表是与的四组对应值． 0 1 2 4 3 4 5 回答下列问题： （1）求水位上涨过程中，与之间的函数表达式； （2）若水位按照这种规律再上涨2小时，请利用（1）中的函数计算此时水位的高度是多少米？ 24. 202