广东省 佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

2022-2023学年平洲二中初三上学期第三次大测数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等实数根 D. 无法确定 2. 如图所示的钢块零件的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，且，则，一定满足（　　） A. ， B. ， C. D. 4. 如图，在中，，，，的值为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（ ） A. ∠2=∠B B. ∠1=∠C C. D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. 菱形的邻边相等． B. 平行四边形是轴对称图形． C. 矩形的对角线相等． D. 平行四边形的对角线互相平分． 7. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 若将抛物线先向左平移4个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（　　） A. B. C D. 9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，以为边作等边三角形，连接，，，则下列结论；①；②；③和的面积比为；④，其中结论正确的序号有（ ） A. ①③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 一元二次方程的解是____． 12. 如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为_____m． 13. 一个口袋中有8个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有64次摸到黑球，估计口袋中大约有_______个白球． 14. 如图，在中，，点D为边的中点，连接，若，，则的值为______． 15. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，于点E，，，则___________． 16. 若a是方程的一个根，则式子的值为___________． 17. 如图，在中，，点A在反比例函数的图像上，点B，C在轴上，，延长交轴于点，连接，若的面积等于，则的值为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，使得AE⊥DE． (1)求证：△ABE∽△ECD； (2)若AB＝4，AE＝BC＝5，求CD长． 20. 如图分别是冬奥会两个吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”、会徽“冬梦”、会徽“飞跃”．小张制作了4张正面分别印有这四个图案的卡片（卡片的形状、大小、颜色和质地等都相同，这四张卡片分别用A，B，C，D四个字母表示），并将这4张卡片背面朝上洗匀． （1）小张从中随机抽取一张卡片上的图标是“冰墩墩”的概率是___________； （2）小张从这4张卡片中任意抽出一张卡片，再从剩下的卡片中任意抽出一张卡片，请利用树状图或表格求抽出的两张卡片上的图案都是吉祥物的概率． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）请在答题卡相应位置上作答． 21. 如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由改为，已知原传送带长为米． （1）求新传送带的长度； （2）如果需要在货物着地点的左侧留出2米的通道，试判断距离点5米的货物是否需要挪走，并说明理由．（参考数据：，．） 22. 某商场将每件进价为80元的某商品按每件100元出售，每天可售出100件．后来经过市场调查发现：这种商品单价每降低1元，其销售量就增加10件．若该商品降价销售，设每件商品降价元，商场每天获利元． （1）若商场经营该商品每天要获利2160元，则每件商品应降价多少元？ （2）写出与的函数关系式；并求出销售价定为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 23. 如图，一次函数与反比例函数图像交于，两点． （1）求一次函数表达式和反比例函数表达式； （2）直接写出关于x的不等式的解集； （3）求的面积． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）请在答题卡相应位置作答． 24. 如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为2cm/s，运动时间为t（0≤t≤5）秒． （1）若G、H分别是AB、DC的