精品解析：福建省福州市闽侯县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期七年级期末适应性练习数学 考生须知： 1．全卷共4页，有三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟． 2．答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效． 3．答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔作答． 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 C. 为了了解某公园全年游客流量，选择抽样调查 D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 2. 如图，在数轴上表示的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个图形中，利是邻补角的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是二元一次方程的解，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 7. 在平面直角坐标系中，，，若轴，则线段取最小值时点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇酒、行酒各得几何？”其意思是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问可以买醇酒和行酒各多少斗？若设可以买醇酒斗，行酒斗，则可列方程组为 ( ) A. B. C. D. 9. 已知是正数，下列关于的不等式组无解的是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，将，沿着轴的负方向向下平移个单位后得到点．有四个点，，，一定在线段上的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填写在答题卡相应位置） 11. 请写出一个比﹣小无理数：_____． 12. 点在轴上，点在轴上，则的值为__________． 13. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位；）的最大值为186，最小值为158．若取组距为3，则可以分成__________组． 14. 如图，，，，则的度数是__________． 15. 如果，那么的取值范围是__________． 16. 定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对“友好数”．如：有理数与4，因为，所以与4是一对“友好数”．设（或）的“友好数”为；的倒数为；的“友好数”为；的倒数为；……依次按如上的操作，得到一组数：，，，，…，．当时，的值为__________． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算下列各式的值： （1）； （2）． 18. 解方程组：． 19. 解不等式组： 20. 如图，已知，．求证：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，，，．将三角形向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形，其中点，，分别与点，，对应． （1）画出平移后的三角形； （2）直接写出，，三个点坐标； （3）若点在轴上，以，，为顶点的三角形面积为2，求点的坐标． 22. 为了更加扎实、有效地开展劳动教育，落实“五育并举”，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．校学生会随机抽取该校部分学生进行问卷调查．现得到如下信息： 根据以上信息，回答下列问题： （1）这次抽样调查学生人数是_______，对应的扇形圆心角的度数是______°； （2）请根据题中已有的信息补全频数分布直方图； （3）该校有1800名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于3小时的学生人数． 23. 学校为了支持体育社团开展活动，鼓励同学们加强锻炼，准备增购一些羽毛球和乒乓球拍． （1）根据图中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格； （2）学校准备用不超过6400元购羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的数量为羽毛球拍数量的3倍，请问最多能购买多少支羽毛球拍？ 24. 若点的坐标满足． （1）若点的坐标为，求，的值； （2）若点在第二象限