河南省开封市2022-2023学年下学期期末考试七年级数学试卷

开封市 2022—2023学年第二学期期末考试 七年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共 6页，三个大题，满分 100分，考试时间 100分钟： 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效、 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.-1的立方根是 A.1 B.-1 C、±1 D.不存在 2.下列方程中，是二元一次方程的是 A. xy=5 B.3x+2y²=1 3.用不等式表示语句：2与x的3倍的和不小于6，下列正确的是 A.3x+2>6 B.3(x+2)≥6 C.3x+2≥6 D.3(x+2)>6 4.已知点P在第二象限，到 x轴距离是 3个单位长度，到 y轴距离是 5个单位长度，则点P的坐标是 A.(-3,5) B.(3,-5) C.(-5,3) D.(5.-3) 5.数学教学用具：直尺、三角板、量角器如图放置，则∠1的度数是 A.38° B.40° C.48° D.52° 6.国家近年来出台了一系列加强中学生体育锻炼的措施，某校在七年级举办了趣味体育活动，其中一项活动是比较参赛选手1分钟内将乒乓球用球拍颠到指定高度的次数.小明负责记录，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图.请问颠球次数在15~20的人数占总参赛人数的百分比是 A.40% B.30% C.20% D.10% 7.小军和小刚解同一个一元一次不等式，小军说：不等式求解过程中需要改变不等号的方向；小刚说：不等式的解集是 x≤-5.根据以上信息，则所解的不等式可能是 A.3x≤-15 B.-3x≥15 C.3x≤15 D.-3x≥-15 8.如图，正方形ABCD的面积为7，A是数轴上表示-2的点，以A为圆心，AB为半径画弧，与数轴正半轴交于点 E，则点 E所表示的数为 9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是 10.在平面直角坐标系中,对于点 P(a,b),我们把点 P₁(b+1,1-a)叫做点 P 的友谊点.已知点 M₁的友谊点为 M₂，点M₂的友谊点为 M₃，点M₃的友谊点为 M₄…，这样依次得到点 M₁,M₂,M₃,…, Mn,若点 M₁的坐标为(2,3),则点 M₂₀₂₃的坐标为 A.(0,-3) B.(2,3) C.(4,-1) D.(-2,1) 二、填空题.(每小题3分，共 15分) 11.请写出一个大于1且小于2的无理数 . 12.把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为 . 13.已知点 M(m,n), mn>0,m+n<0,则点P 在第 象限. 14.已知 则y= (用含有x的式子表示). 15.把一张对边互相平行的纸条，按如图(1)所示沿 EF 折叠后，再将图(1)继续沿 BF折叠成图(2),若∠BHE=44°,则. 三、解答题.(共55分) 16.(每题 4分,共8分)(1)计算 (2)解方程组 17.(6分)下面是小李同学解不等式组 的过程，请认真阅读并完成相应任务. 解：令 解不等式①， 去分母,得10-x≥3x-6 ……………………………………第一步 移项,得-x-3x≥-6-10………………………………………………………………………第二步 合并同类项,得-4x≥-16 ……………………………………第三步 系数化为1，得x≥4 ……………………………………第四步 任务一： 上述解不等式①的过程第 步出现了错误，其原因是 . 任务二： 请写出正确的解题过程，并将不等式组的解集在数轴上表示出来. 18.(6分)请认真读题，观察图形，补全下面证明过