精品解析：北京市第二中学2022-2023学年高二下学期第六学段（期末）考试数学试题

学科网 北京二中2022-2023学年度第六学段高二年级学段考试试卷 数 学 一、选择题（共10小题，每小题5分，共5分.选出符合题目要求的一项） 1集合4=x∈Rr≤2，B=xeR-3x≤0时，则(4nB=（) A{x0≤x≤2 B.{x2<x≤3 C.{x2≤x≤3列 D.xx 2.已知函数∫(x的导函数∫'(x)的图象如图所示，则下列结论中正确的是() Af(x)区间(-2,3)上有2个极值点 B.f(x)在x=-1处取得极小值 C.f(x)在区间(-2,3)上单调递减 D.f(x)在x=1处取得极大值 3.已知函数f(x=x2+bx+c,b、C∈R,则“c<0“是“函数fx)有零点”() A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.一个盒子里有3个分别标有号码为1,2,3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共 取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有() A.12种 B.15种 C.17种 D.19种 5二项式展开式中合x项的系数是《) A2 B、 2 D. 5 6从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A,B,C,D四项不同的工作，每人承担一项.甲不从事 第1页/共6页 命学科网 A工作的概率为() 7 B. 10 5 C. 3 D 5 7.已知数列{an}中，a,=2,a1-2an=0,b=log2an,那么数列{b,}的前10项和等于() A.130 B.120 C.55 D.50 8已知函数f=e- -,x∈R,若对任意0∈ 都有f(msin0)+f1-m>0成立，则实数 2 0 m的取值范围是() A(0,1 B.(0,2) C.（-o,l D.(-o, 9.在函数(x)=ax-2的图像上存在两个不同点A,B,使得A,B关于直线y=x的对称点A,B'在函数 g(x)=e的图像上，则实数a的取值范围是() A (-,e) c.(0,e) D.(0,e2) 10.某电力公司在工程招标中是根据技术、商务、报价三项评分标准进行综合评分的，按照综合得分的高低 进行综合排序，综合排序高者中标 分值权重表如下： 总分 技术 商务 报价 100% 50% 10% 40% 技术标、商务标基本都是由公同的技术、 资质、资信等实力来决定的. 报价表则相对灵活，报价标的评分 方法是：基准价的基准分是68分，若报价每高于基准价1%，则在基准分的基础上扣0.8分，最低得分48 分：若报价每低于基准价1%，则在基准分的基础上加0.8分，最高得分为80分，若报价低于基准价15%以 上（不含15%）每再低1%，在80分在基础上扣0.8分. 在某次招标中，若基准价为1000（万元）.甲、乙两公司综合得分如下表： 公司 技术 商务 报价 第2页/共6页 可学科网 甲 80分 90分 A甲分 乙 70分 100分 A乙分 甲公司报价为1100（万元），乙公司的报价为800（万元）则甲，乙公司的综合得分，分别是() A.73,75.4 B.73,80 C.74.6,76 D.74.6,75.4 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） π 11.命题“x∈ 0 sinx>cosx”的否定形式是」 4 12.已知(1+2x)“的展开式的二顶式系数之和为32，则n= ；各项系数之和为 (用数 字作答) 13.已知函数f(x)=ax2-x+nx有两个不同的极值点X,x2,则实数a的取值范围为 14.已知非空集合A,B满足以下四个条件： ①AUB={1,2,3,4,5,6,7,8； ②A⌒B=O: ③A中的元素个数不是A中的元素： ④B中的元素个数不是B中的元素， (i)如果集合A中只有1个元素，那么集合A的元素是 (i)有序集合对(A,B)个数是 15.阿基米德螺线广泛存在于自然界中，具有重要作用，如图，在平面直角坐标系xOy中，螺线与坐标轴依 次交于点4(-1,0)，42(0，-2)，4(3,0，A(0,4),4(-5,0),4。(0,-6),4(7,0),A(0,8), 并按这样的规律继续下去.给出下列四个结论： ①对于任意正整数n,4n4nd=4: ②存在正整数n,AnAn整数； ③存在正整数n,三角形A,An1An+2的面积为2023： ④对于任意正整数n,三角形AAA:为锐角三角形. 其中所有正确结论的序号是 第3页/共6页 命学科网 组四 三、解答题（共6小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 16.数列{an}中a=1,a1=a。+1等比数列{b,}的前n项和为T若b=a+1,6-a=2. (1)求数列{an},{b}的通项公式： (2)求满足T,+a,>300的最小的n值. 17.已知表1和表2是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表. 表1：某年部分日期的天安