精品解析：山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

可学科网 2022~2023学年度第二学期期末学业水平诊断 高二数学 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰：超出答题 区书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求， 1若函数f(x)=sin xcos,则f()=( A.sin 2x B.-sin2x C.cos2x D.-cos2x 2.已知全集U=R,A={x-3<x<1,B={x0≤x<2,则图中阴影部分表示的集合为() B A{x-3<x<0 B.{x-3<x≤0 C.{x-3<x<2 D.{x0≤x< 3.若p:实数a使得“3x∈R,x+2x。+a=0"为真命题，9：实数a使得x∈1，+0)，x2-a>0"为真 命题，则p是9的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.某银行拟面向部分科创小微企业开展贷款业务，调查数据表明，科创小微企业的贷款实际还款比例 P(x关于其年收入x(单位：万元)的函数模型为P(x)= e05+ 1+e05+· 已知当贷款小微企业的年收入为 10万元时，其实际还款比例为50%，若银行期待实际还款比例为606，则贷款小微企业的年收入约为( )(参考数据：ln2≈0.693，ln31.099) A14万元 B.16万元 C.18万元 D.20万元 第1页/共5页 可学科网 空组卷四 5.函数f(x=lnx-l-lnx+1的部分图象大致为() 的值为() A-2 B.2 C.-4 D.4 7.定义在R上的函数f(x)满足∫(x+2)=f(x),y=f(x+1)是偶函数，若f(x)在(0,1)上单调递增， a=f八n2,b=f(),c=f,则() A b<a<c B.c<a<b C.a<b<e D.b<c<a 8.已知函数f（x=x+1e,若函数F(x=f(x)-mf(x)+m-1有三个不同的零点，则实数m的取 值范围为() A0 c (- D.( 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知a=log212,b=log318,则() A.a<b B.（a-2)b-2)=1 C.a+b<7 D.ab>9 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 10已知函数f=亡则（） Af(x)有极大值-4 B.f(x)在(-o0,0)上单调递增 C.f(x)的图象关于点(1，-2)中心对称 D对x,x∈(1，+∞)，都有f fx)+f(x】 2 11.对于函数f(x),若在其定义域内存在，使得∫(x,)=x,则称。为函数∫(x的一个“不动点”，下列 函数存在“不动点”的有() Afx)=2x2+4 B.f(x)=e*-3x C.f(x)=e-2Inx D.f(x)=Inx-2 12.关于曲线f(x)=lnx和g(x)=(a≠0)的公切线，下列说法正确的有() A无论a取何值，两曲线都有公切线 B若两曲线恰有两条公切线，则a=- C.若a<-1,则两曲线只有一条公切线 D若-是<a<0,则两曲线有三条公切线 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.写出一个同时具有下列性质的函数f(x=。 ①f(xx2)=f(x+f(x)；②f(x为增函数. 14.若函数f(x=x2-x+alnx在1，+o)上单调递增，则实数a取值范围为 e+a,x≤0 15.已知函数f(x= n(x+3a,x>0'若方程/(=1有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围 为 16.若f(x)是区间a,b上的单调函数，满足f(a<0,f(b)>0,且f"(x)>0(f"(x)为函数 f'(x)的导数)，则可用牛顿切线法求f(x)=0在区间a,b上的根ξ的近似值：取初始值x。=b,依次求 第3页/共5项 可学科网 出y=f(x)图象在点(xk,fx-1)处的切线与x轴交点的横坐标xk=1,2,3,,当x与ξ的误差估 计值广(x(m为广(x川x∈a,b)的最小值)在要求范围肉时，可将相应的x作为5的近似值.用上 m 3 述方法求方程x3+2x-1=0在区间 0 :的根的近似值时，若误差估计值不超过0.01，则满足条件的k 的最小值为， 相应的x值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知集合A={xa-3<x<2a+1,B={xr2+3x-10≤0. (1)当a=1时，求AnB: (2)若AUB=B,求实数a的取值范围 18.已知函数f(x)=ar3+