精品解析：广东省惠州市第一中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

惠州市第一中学2022－2023学年第二学期 八年级数学期末质量检测试卷 满分为120分 考试时间90分钟 一、选择题（每题3分，10小题共30分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 国家实行“精准扶贫”政策后，农民收入大幅度增加．广东省某镇所辖5个村去年的年人均收入（单位：万元）为：，该镇各村去年年人均收入的中位数是（ ） A 1.3万元 B. 1.4万元 C. 1.6万元 D. 1.9万元 3. 下列计算正确的是（　　） A. 2×3＝6 B. +＝ C. 3﹣＝3 D. ＝ 4. 下列各数组中，能作为直角三角形三边长是（ ） A. 1，1，2 B. 2，3，4 C. 2，3，5 D. 3，4，5 5. 在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是9环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ） A. 甲比乙的成绩稳定 B. 乙比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定谁的成绩更稳定 6. 若，两点都在直线上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 如图，四边形是菱形，，于H，则等于（ ） A. B. C. 5 D. 10 8. 一次函数与的图象如图所示，则的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（） A. B. 5 C. 3 D. 10. 如图，平行四边形四个顶点分别在矩形的四条边上，，分别交于点R，P，过点R作，分别交于点M，N，要求得平行四边形的面积，只需知道下列哪个四边形的面积即可（ ） A. 四边形MBCN B. 四边形AMND C. 四边形RQCN D. 四边形PRND 二、填空题（每题4分，5小题共20分） 11. 化简_________． 12. 已知直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为___． 13. 把直线沿y轴向下平移3个单位长度，所得到的解析式是_________． 14. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在上，若将沿折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是_____． 15. 如图在中，，分别以的三边为边向外作三个正方形，连接．过点C作的垂线，垂足为J，分别交于点I，K．若，则四边形的面积是_________． 三、解答题（共70分：其中16－21题，每小题8分；22题10分；23题12分） 16. 已知关于x一元二次方程． （1）当时，判断方程根的情况； （2）当时，求方程的根． 17. 如图，已知，E，F是对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形． 18. 如图，某商场有一长为的货梯的倾斜角，为了改善货梯的安全性能，准备重新建造货梯，使其倾斜角．求调整后的货梯的长． 19. 如图，已知一次函数 的图象经过A（－2，－1）， B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求该一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 20. 某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示： 类型 价格 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B型 50 70 （1）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？ （2）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ 21. 为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表；（测试卷满分100分按成绩划分为A，B，C，D四个等级） 等级 成绩x 频数 A 48 B n C 32 D 8 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： ① ， ， ； ②抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在 等级（填A，B，C或D）； （2）我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生成绩能达到A等级． 22. 如图，在长方形中，，点P从点A开始沿边向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边终点C以速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒． （1）填空：_________（用含t的代数式表示） （2）当t为何值时，的长度等于？ （3）连接，记的面积为