精品解析：江西省上饶市余干县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

余干县2022—2023学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 2022年6月5日，我国发射了神舟十四号载人航天飞船，想要了解我国所有载人航天飞船在空间站停留时间的变化趋势，应该选择的统计图是（　　　） A 折线图 B. 条形图 C. 扇形图 D. 直方图 3. 如图，立定跳远比赛时，小明从点起跳落在沙坑内处，这次小明的跳远成绩是，则小明从起跳点到落脚点之间的距离（ ） A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 不能确定 4. 下列说法错误的是（ ） A. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则 B. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则 C. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则 D. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则 5. 已知关于x的不等式的解集为，则（ ） A. B. C. D. 6. 某班级组织活动需购买小奖品，若购买5支铅笔，3块橡皮，2本日记本，共元；若购买9支铅笔，5块橡皮，3本日记本，共元．则购买4支铅笔，4块橡皮，4本日记本，需要的钱数为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 不能确定 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 已知，则的值为_______． 8. （2017广西贺州市）为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是______．（填“全面调查”或“抽样调查”） 9. 如果点在x轴上，则点Q坐标是______． 10. 如图，，点在直线上，若，，则度数______． 11. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为________． 12. 在平面直角坐标系中，有点，点，若在坐标轴上有一点（不与点重合），使三角形和三角形面积相等，则点的坐标为______． 三、（本大题共五小题，每题6分，共30分） 13. 解方程组． 14. 解不等式组：并将解集在数轴上表示出来． 15. 如图，有一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，若点表示数，设点所表示的数为． （1）实数的值是______； （2）求的值． 16. 如图，直线与直线相交于C，根据下列语句画图并解答 （1）过点P作，交于点Q； （2）过点P作，垂足为R； （3）若，求的度数． 17. 已知点 （1）若点到轴的距离为，则点的坐标是______； （2）点的坐标为，直线轴，求点的坐标； （3）若点在第三象限，求的取值范围． 四、（本大题共三小题，每小题8分，共24分） 18. 已知关于x，y二元一次方程组． （1）若方程组的解满足，求m的值； （2）若方程组解满足，求m的取值范围． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，将先向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度后，得到． （1）在平面直角坐标系中画出； （2）写出下列点的坐标． ①（____，___），（____，____），（____，____）； ②在内部的任意一点经过平移后的对应点的坐标是（______，______）（用含m，n的式子表示）； （3）求出的面积． 20. 劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观．某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图．根据题中已有信息，解答下列问题： 劳动时间 （单位：小时） 频数 （1）______，______； （2）请将频数分布直方图补充完整，并在图中标明相应数据； （3）求扇形图各个扇形的圆心角的度数； （4）若该校学生有人，试估计劳动时间在范围的学生有多少人？ 五、（本大题共两小题，每小题9分，共18分） 21. 已知，，平分交的延长线于点E，连接． （1）请判断线段与线段的位置关系，并说明理由； （2）求证：； （3）若，求的度数． 22. 王老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球．他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买．三次购买足球和篮球的数量和费用如下表： 足球数量（个） 篮球数量（个） 总费用（元） 第一次 5 6