精品解析：湖南省张家界市永定区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

永定区2023年春季学期七年级期末质量监测试卷 数 学 考生注意：本卷共三道题，满分100分，时量120分钟． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） 1. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列选项不能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，线段的长表示点到直线距离的是（ ） A. B. C. D. 6. 《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 3，4 B. 4，3 C. 3，3 D. 4，4 7. 近日，杭州亚运会游泳选拔赛已开赛，其中参加男子100米自由泳的甲、乙、丙、丁四位运动员的5次比赛的平均成绩和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 （秒） （） 若要选拔一名速度快且发挥稳定的运动员参加亚运会集训营，根据表中数据应选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 如图，已知AB∥CD∥EF，则∠、∠、∠三者之间的关系是( ) A ° B. ° C. ° D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9. 将方程写成用含x代数式表示y的形式________． 10. 用科学记数法表示：（3×102）×（4×105）=________________. 11. 如图所示，，，，则___度． 12 计算： _____． 13. 下列说法：①同旁内角互补，两直线平行；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③相等的两个角是对顶角；④平面内的一条直线和两条平行线中的一条垂直，则它与另一条也垂直；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有_____． 14. 将一副三角板中的两块直角三角板的顶点按如图方式放在一起，其中，，且、、三点在同一直线上．现将三角板绕点顺时针转动度（），在转动过程中，若三角板和三角板有一组边互相平行，则转动的角度为__________． 三、解答题：（本大题共9个小题，共计58分） 15. 解方程组： （1） ； （2） ． 16 分解因式： (1)-2x3+8xy2 (2) . 17. （1）已知，求代数式的值； （2）已知，求的值； 18. 完成下面的证明： 如图，三角形中，于，点在边上，于，点在边上，．求证：． 证明：（已知） （垂直的定义） __________（________________________________________） __________（________________________________________） 又（已知） __________（等量代换） __________（______________________________，两直线平行） （两直线平行，____________________） 19. 已知关于x，y的方程组与方程组有相同的解，求，的值． 20. 如图，直线，与，分别相交于点，，且，交直线于点． （1）若，求度数； （2）若，，，求直线与的距离． 21. 某校要在甲、乙两名同学中选择一人参加市级的演讲比赛，对他们演讲材料、语言表达、形体语言三方面进行测评，根据综合成绩择优去参加比赛．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示： （1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该让谁参加比赛？ （2）如果想让一名综合能力较强的同学参加比赛，把演讲材料、语言表达、形体语言三方面成绩分别按照，，的比例计入综合成绩，应该让谁参加比赛？ 候选人 演讲材料 语言表达 形体语言 甲 93分 87分 83分 乙 88分 96分 80分 22. 先阅读，然后答题． 小明准备了一个长方体的无盖容器和两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为，水足以淹没所有的钢球． （1）探究一：小明做了两次实验，先放入3个型号钢球，水面的高度涨到；把3个型号钢球捞出，再放入2个型号钢球，水面的高度恰好也涨到．由此可知：放入一个型号钢球水面会上升 ，放入一个型号钢球水面会上升 ； （2）探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入型号与型号钢球