江西省赣州市石城县2022-2023学年七年级下学期期末质量监测数学试题

2022-2023学年下学期期末考试（第10题） （第11题） 七年级数学试卷 （总分 120分 检测时间120分钟） 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）． 1. 下列实数中，是无理数是(     ) A. B. C. D. -3 2. 如图所示的各组图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是(     ) A. B. C. D. 3. 在下列平面直角坐标系的各点中，位于第一象限的点是(     ) A. B. C. D. 4. 下列事件中适合采用抽样调查的是(     ) A. 对乘坐高铁出行的乘客进行安检 B. 学校招聘教师，对应聘人员进行面试 C. 即将发射的气象卫星的零部件质量 D. 中央电视台开学第一课的收视率 5. 已知实数，满足，则下列选项错误的为(     ) A. B. C. D. 6. 如图，将木条，与钉在一起，，若要使木条与平（第6题） 行，则的度数应为(     ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）． 7. 比较大小：______填“”、“”或“” 8. 已知实数、满足，则 ______ ． 9. 已知是方程的一个解，那么__________． 10. 为迎接社团节的到来，学校书画兴趣组准备开展四项活动：项毛笔书法，项硬笔书法，项素描作画，项色彩作画，每位学生选取其中一项参加活动.经调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理绘制成如下扇形统计图．则D项活动所在扇形的圆心角是 度. 11. 如图，将沿方向平移到，若间的距离为，，则 ． 12. 正方形的长为，若将正方形放在平面直角坐标系中，使点的坐标为，且轴，轴，不在第三象限，则点的坐标是 ． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）． 13.（1）计算：； （2）解方程组：． 14. 解不等式组将不等式组的解集在数轴上表示出来 15. 已知，求证：． 证明：已知 （ ）（第15题） 已知 ________（ ） ________________平行于同一直线的两直线平行 ( ) 16. 已知的平方根是，的立方根是． 求、的值； 求的算术平方根． 17. 我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，求每头牛、每只羊各值多少两银子？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）． 18. 如图，已知，于，于． 求证：； 若，求的度数．（第18题） 19. 七年级数学小组开展了一个“调查居民平均每月电费支出”的活动，随机调查了幸福小区部分居民 住户，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表： 请根据以上图表，解答下列问题： 这次被调查的居民共有____户，____． 计算并补全频数分布直方图； 请估计该小区名住户中每月电费支出数额低于元的户数． 20. 如图，在小正方形的边长为个单位长度的网格中建立平面直角坐标系线段的两个端点在格点上．（第20题） 、的坐标分别为 ； 得到，请画出； 在的条件下连接，，则三角形的面积 是______（直接写出答案）． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 七年级绘画小组为筹备学校艺术节，计划购买某种品牌的、两种型号的颜料，若购买盒种型号的颜料和盒种型号的颜料需用元；若购买盒种型号的颜料和盒种型号的颜料需用元． 求每盒种型号的颜料和每盒种型号的颜料各多少元； 绘画小组决定购买以上两种型号的颜料共盒，总费用不超过元，那么该绘画小组最多可以购买多少盒种型号的颜料？ 22. 如图，已知AB∥CD，与 相交于点M . 求证：AM⊥CM； 如图，为线段上一个定点，点为射线上一个动点，当点在射线上运动（点除外）与有何数量关系？猜想结论并说明理由． （第22题） 六、（本大题共12分） 23. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴距离的较大值称为点的“长距”，当点 的“长距”等于点的“长距”时，称，两点为“等距点”． 已知点的坐标为. ①则点A的“长距”是 . ②在点，，中，为点的“等距点”的是______； ③若点的坐标为，且，两点为“等距点”，则m的值