江西省九江市2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题

九江市2022-2023学年度下学期期末考试 七年级数学试题卷 本试卷满分100分，考试时间100分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面的表格中．） 1. 下列大学校徽图案是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000705用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A B. C. D. 4. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，那么下列结论一定正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 跳伞运动员从高空跳下，打开降落伞，最后安全着地，在这个过程中，跳伞运动员到地面的距离与时间的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 已知（2x＋k）2＝4x2－12x＋9，则k的值为( ) A. 3 B. ±3 C. －3 D. ±9 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. “任意掷一枚图钉，落地后针尖朝上”是________事件（填“必然”，“随机”或“不可能”）． 10. 如图，已知与交于点，，要使，添加一个你认为合适的条件为________． 11. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：写出座位数y与排数x之间的关系式___________________________ 排数（x） 1 2 3 4 … 座位数（y） 50 53 56 59 … 12. 已知，则________． 13. 已知中是钝角，以所在直线为对称轴作，若，则的度数为________． 14. 如果，那么________． 15. 如图，为的中线，分别为，的一条高，若，则________． 16. 如图，已知直线被直线所截，，点是平面内位于直线右侧的一动点（点不在直线上），设，在点运动过程中，的度数可能是________．（结果用含的式子表示） 三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17. 计算： ． 18. 已知：如图，．试说明：．阅读下面的推理过程，请在括号内填写合适的理由，并将横线上的空补充完整． 解：因为 所以（ ） 所以________（ ） 又因为，所以________（等量代换） 所以（ ） 19. 如图，转盘被等分成6个扇形，分别标有数字1，3，5，6，8，9，甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上，猜对了乙获胜，猜错了甲获胜． （1）这个游戏中乙获胜的概率是多少？ （2）请设计一种对甲乙双方都公平的游戏方案，并简要说明． 四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知在同一平面内的两条相等线段，通过一次或两次轴对称变化就可以重合．如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点都在格点上，请分别在下面两个图中画出对称轴，使得线段通过轴对称变化与线段重合；若需两次轴对称的，则要画出第一次轴对称后的对称线段． 五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 22. 如图，在中，，点为上一点，且交于点． （1）试说明； （2）猜想的度数并证明． 23. 小海从家出发步行上学，途中发现没带语文书，小海打电话请父亲送书，父亲沿着同样的路线立即从家出发，5分钟后与原地等待的小海相遇，小海拿到书后加快速度去学校，父亲以原速返回家中．在整个过程中，小海与父亲之间的距离与小海离家的时间的对应关系如图所示． 观察图象，回答下列问题： （1）图中自变量是________，因变量是________； （2）小海家距离学校________米； （3）父亲的速度为________米/分； （4）小海加速前平均每分钟走多少米？加速后平均每分钟走多少米？ 六、解答题（本大题9分） 24. 综合实践 问题提出 如图1，在四边形中，与互补，与互补，，，，数学兴趣小组在探究与的数量关系时，经历了如下过程： 实验操作 （1）数学兴趣小组通过电脑软件“几何画板”进行探究，测量出部分结果如下表所示： 这里________，_____