专项训练(二)　分式的运算-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学人教版（安徽）

专项训练(二)　分式的运算 (时间:45分钟　　满分:100分) 1.(每小题4分,共8分)不改变分式的值,把下列分式的分子和分母的各项系数化为整数. (1); 解:. (2). 解:. 2.(每小题6分,共12分)计算: (1)通分:; 解:, . (2)约分:. 解:原式=-=-. 3.(每小题6分,共18分)计算: (1); 解:原式=. (2)÷(-2ab)2; 解:原式=. (3). 解:原式=0. 4.(8分)当x=-4时,分式无意义;当x=2时,此分式的值为零.求分式的值. 解:由题意知当x=-4时,2x+a=0, 解得a=8, 当x=2时,x-b=0,解得b=2, 所以=5. 5.(10分)若2a=8b=64c,求的值. 解:∵2a=8b=64c,∴2a=(23)b=(26)c, ∴2a=23b=26c,∴a=3b=6c, ∴b=a,c=a, ∴. 6.(10分)先化简,再求值:m-,其中m满足m2-m-1=0. 解:原式=. ∵m2-m-1=0,∴m2=m+1, ∴原式==1. 7.(10分)先化简,再求值:,其中-3≤a≤3且a为整数. 解:原式=a-3. ∵当a=0,-3,3时分式无意义,且-3≤a≤3,a为整数, ∴a可以取1,当a=1时,原式=1-3=-2.(答案不唯一,合理即可) 8.(12分)先化简,再求值:,其中x是不等式组的整数解. 解:原式=. 解不等式组得-1≤x<1. 因为x为整数,所以x=-1,0. 当x=-1时,原分式无意义,故舍去, 所以当x=0时,原式==-. 9.(12分)观察下列等式: 第1个等式:(-1)×=-1+; 第2个等式:(-2)×=-2+; 第3个等式:(-3)×=-3+; 第4个等式:(-4)×=-4+; …… (1)依此规律进行下去,第5个等式为　(-5)×=-5+　;  (2)猜想第n(n为正整数)个等式为　(-n)×=-n+　,并证明你的猜想.  解:(2)证明:左边=, 右边=, 所以左边=右边,故等式正确. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $