第十一章 三角形 【题型探究专题】 三角形中的双角平分线问题-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学人教版（安徽）

RJ 数 学 8年级 上册 -- 【题型探究专题】　三角形中的双角平分线问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【题型探究专题】　 三角形中的双角平分线问题 -- 【题型探究专题】　三角形中的双角平分线问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 考查三角形的角平分线的性质，通常与三角形的内角和定理及推论相结合，求角的度数或探究角之间的数量关系. -- 【题型探究专题】　三角形中的双角平分线问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (1)若∠A＝48°，则∠BOC＝　 　；  (2)若∠A＝n°，则∠BOC＝　 ；  (3)若∠BOC＝130°，则∠A＝　 　.  　80°　 类型1　三角形的两个内角平分线的夹角 1.如图，O是△ABC内一点，且OB，OC分别平分∠ABC，∠ACB. 　114°　 90°＋n°　 -- 【题型探究专题】　三角形中的双角平分线问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 ①∠1＝2∠2；②∠BOC＝3∠2；③∠BOC＝90°＋∠1；④∠BOC＝90°＋∠2.其中正确的结论是　 　.(只填序号)  类型2　三角形的一个内角平分线与一个外角平分线的夹角 2.如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，CE为外角∠ACD的平分线，交BO的延长线于点E.有下列结论： 　①④　 -- 【题型探究专题】　三角形中的双角平分线问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 图1　　　　　　图2 3.如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的平分线相交于点D. (1)若∠ABC＝75°，∠ACB＝45°，则∠D的度数为 　 　；  (2)若把∠A截去(如图2)，得到四边形MNCB，猜想∠D，∠BMN，∠CNM之间的关系，并说明理由. 　30°　 -- 【题型探究专题】　三角形中的双角平分线问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(2)∠D＝(∠BMN＋∠CNM－180°). 理由：易得∠A＝∠BMN＋∠CNM－180°. 由(1)知∠D＝∠A， ∴∠D＝(∠BMN＋∠CNM－180°). -- 【题型探究专题】　三角形中的双角平分线问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型3　三角形的两个外角平分线的夹角 4.如图，已知△ABC的外角∠DBC与∠ECB的平分线相交于点P，猜想∠BPC与∠A之间的关系，并证明你的猜想. 解：∠BPC＝90°－∠A. 理由：∵∠DBC＝∠A＋∠ACB，∠ECB＝∠A＋∠ABC， ∴∠DBC＋∠ECB＝∠A＋∠ACB＋∠A＋∠ABC＝180°＋∠A. 易知∠PBC＋∠PCB＝(∠DBC＋∠ECB)＝(180°＋∠A)， ∴∠BPC＝180°－(∠PBC＋∠PCB)＝90°－∠A. -- 【题型探究专题】　三角形中的双角平分线问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $