第十一章 三角形 【模型构建专题】 三角形中求角度的三大图形结构-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学人教版（安徽）

RJ 数 学 8年级 上册 -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的三大图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【模型构建专题】　 三角形中求角度的三大图形结构 -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的三大图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 结构1　“A”字型 如图是“A”字型的示意图，其存在等量关系： ∠1＋∠2＝∠3＋∠4. -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的三大图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 1.如图，在△ABC的边上有D，E，F，G四点.根据图中的符号和数据，可知x＋y的值为( ) A.110 B.120 C.160 D.165 B -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的三大图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.如图，在△ABC中，∠A＝75°，∠B＝65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内. 若∠1＝20°，则∠2的度数为　 　.  　60°　 -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的三大图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点.若∠ABC＋∠ACB＝α，请你用含α的式子表示∠ADC＋∠ABE＋∠AEB＋∠ACD的结果. 解：∠ADC＋∠ABE＋∠AEB＋∠ACD＝2α. -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的三大图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 结构2　“8”字型 如图是“8”字型的示意图，其存在等量关系： ∠1＋∠2＝∠3＋∠4. -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的三大图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 图1　 4.(1)如图1，若∠1＝130°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为　 　.  　260°　 -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的三大图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 图2 (2)如图2，已知∠CAB，∠BDC的平分线AP，DP相交于点P，且与CD，AB分别相交于点M，N. ①若∠B＝100°，∠C＝120°， 则∠P＝　 　；  　110°　 -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的三大图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 ②若角平分线中角的关系改成“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠BDC”，试写出∠P与∠B，∠C之间的数量关系，并说明理由. -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的三大图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(2)②4∠P＝∠B＋3∠C.理由： ∵∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠BDC， ∴∠BAP＝∠CAB，∠BDP＝∠BDC. 在以M为交点的“8”字型中，有∠P＋∠CDP＝∠C＋∠CAP， 在以N为交点的“8”字型中，有∠P＋∠BAP＝∠B＋∠BDP， ∴∠C－∠P＝∠CDP－∠CAP＝(∠BDC－∠CAB)， ∠P－∠B＝∠BDP－∠BAP＝(∠BDC－∠CAB)， ∴3(∠C－∠P)＝∠P－∠B，即4∠P＝∠B＋3∠C. -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的三大图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 结构3　“飞镖”型 如图是“飞镖”型的示意图，其存在等量关系： ∠D＝∠A＋∠B＋∠C. -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的三大图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A.75° B.95° C.105° D.115° 5.如图，∠1＝15°，∠2＝20°，∠A＝40°，则∠BDC的度数为( ) A -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的三大图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6.如图，DE平分∠ADB，CE平分∠ACB，∠A＝24°，∠B＝66°，则∠E的度数为　 　.  　21°　 -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的三大图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 7.如图，已知∠ABC＝100°，∠DEF＝130°，求∠A＋∠C＋∠D＋∠F的度数. 解：连接AD. 易得∠F＋∠FAD＋∠ADE＋∠BAD＋∠ADC＋∠C＝∠DEF＋∠ABC＝230°， 即∠BAF＋∠C＋∠CDE＋∠F＝230°. -- 【模型构建专题】　三角形中求角度的三大图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 8.在△ABC中，已知∠BAC＝100°. (1)若∠ABC和∠ACB的平分线交于 点O，如图1所示，试求∠BOC的大小； (2)若∠ABC和∠A