第十一章 三角形 【基础提升专题】 利用三角形的三边关系解决问题-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学人教版（安徽）

RJ 数 学 8年级 上册 -- 【基础提升专题】　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【基础提升专题】　 利用三角形的三边关系解决问题 -- 【基础提升专题】　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　判断三条线段能否组成三角形 1.判断下列所给的三条线段能否组成三角形. (1)5，5，a(0＜a＜10)； (2)三条线段的长度之比为2∶3∶5. 解：(1)能组成三角形. (2)不能组成三角形. -- 【基础提升专题】　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　根据已知线段确定三角形的个数 2.在长度分别为5 cm，7 cm，9 cm，13 cm的线段中，以其中三条线段为边，能组成三角形的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 B -- 【基础提升专题】　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.有两条边长为10和4，另一条边长是整数的三角形一共有　 　个.  　7　 -- 【基础提升专题】　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.[易错题]已知三角形的周长为24，各边长互不相等且都是整数，求满足条件的三角形的个数. 解：设三角形的三边长分别为a，b，c，且a＜b＜c. 易知c为9，10，11. ①当c为9时，有1个三角形，边长分别是9，8，7； ②当c为10时，有2个三角形，边长分别是10，9，5；10，8，6； ③当c为11时，有4个三角形，边长分别是 11，10，3；11，9，4；11，8，5；11，7，6. 综上所述，满足条件的三角形共有7个. -- 【基础提升专题】　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A.5米 B.8.7米 C.18米 D.26米 类型3　已知三角形的两边长，求第三边的长或取值范围 5.如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得PA＝15米，PB＝11米，那么A，B间的距离不可能是( ) D -- 【基础提升专题】　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，若a＝4， b＝6，c为偶数，则满足条件的c的值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 C -- 【基础提升专题】　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 7.已知三个数3，1－a，7在数轴上所对应的点从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，求a的取值范围. 解：由题意，得3＜1－a＜7， 解得－6＜a＜－2. 由三角形的三边关系，得7－3＜1－a＜7＋3， 即4＜1－a＜10，解得－9＜a＜－3. 综上所述，a的取值范围为－6＜a＜－3. -- 【基础提升专题】　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型4　化简含有绝对值的式子 8.已知a，b，c是△ABC的三边， 化简：|a－b＋c|－2|c－a－b|＋3|a＋b＋c|. 解：∵a，b，c是△ABC的三边， ∴a－b＋c＞0，c－a－b＜0，a＋b＋c＞0， ∴原式＝a－b＋c＋2(c－a－b)＋3(a＋b＋c)＝a－b＋c＋2c－2a－2b＋3a＋3b＋3c＝2a＋6c. -- 【基础提升专题】　利用三角形的三边关系解决问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $