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数 学
8年级 上册
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章末小结与提升
精准备考用木牍
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考点1 分式的相关概念及性质
1.下列式子:,其中分式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
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2.分式的值为零时,x的值为 .
-1
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3.不改变分式的值,将分式化成最简分式,且同时满足条件:(1)分子、分母的各项系数都化为整数;(2)分子与分母的首项都不含“-”.
解:将分式的分子、分母都乘以-12,
原式=.
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考点2 分式的混合运算与化简求值
4.计算的结果是( )
A. B. C. D.
A
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5.已知x+a≠0,x+b≠0,那么=
.
-2或0或2
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6.计算:
(1);
解:原式=.
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(2);
解:原式=.
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(3).
解:原式=.
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7.先化简:,然后从
-3<x<3的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
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解:原式=-.
∵-3<x<3且x+1≠0,x-1≠0,x≠0,x是整数,
∴x可取-2,2,
∴当x=-2时,原式=
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8.[新定义题]式子称为二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc,求二阶行列式的值.
解:原式=-.
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考点3 负整数指数幂及用科学记数法表示绝对值小于1的数
9.若a=0.32,b=-3-2,c=,d=,则( )
A.a<b<c<d B.a<d<c<b
C.b<a<d<c D.a<b<d<c
C
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10.生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在DNA分子上,一个DNA分子的直径约为0.00000021 cm,这个数用科学记数法可表示为 cm.
2.1×10-7
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考点4 分式方程的解法及应用
11.已知关于x的方程-2=的解是非负数,那么m的取值范围为( )
A.m≥-6且m≠3
B.m≤-6
C.m≥-6且m≠-3
D.m<-6
C
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12.为落实节约用水的政策,某旅游景点进行设施改造,将手拧水龙头全部更换成感应水龙头.已知该景点的设施改造后,平均每天用水量是原来的一半,20吨水可以比原来多用5天.该景点在设施改造后平均每天用水 吨.
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13.解方程:+1.
解:原分式方程的解为x=-.
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14.[2022·铜陵枞阳期末]中秋节是团圆的节日,中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗.某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的月饼礼