第十二章 全等三角形 【模型构建专题】 全等三角形中的常见图形结构-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学人教版（安徽）

RJ 数 学 8年级 上册 -- 【模型构建专题】　全等三角形中的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【模型构建专题】　 全等三角形中的常见图形结构 -- 【模型构建专题】　全等三角形中的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　平移型 -- 【模型构建专题】　全等三角形中的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 1.如图，C是AB的中点，CD∥BE，CD＝BE，连接AD，CE.求证：△ACD≌△CBE. 略 -- 【模型构建专题】　全等三角形中的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.如图，点B，C，D，E在同一条直线上，AB∥FC，AD∥FE，AB＝FC. (1)求证：AD＝FE； (2)若BE＝6，CD＝4，求DE的长. -- 【模型构建专题】　全等三角形中的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)∵AB∥FC，∴∠B＝∠FCE. ∵AD∥FE，∴∠ADB＝∠E. 易证△ABD≌△FCE，∴AD＝FE. (2)由(1)知，△ABD≌△FCE，∴BD＝CE， ∴BD－CD＝CE－CD，∴BC＝DE. ∵BE＝6，CD＝4，∴BC＋CD＋DE＝6， ∴DE＝1. -- 【模型构建专题】　全等三角形中的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　翻折型 -- 【模型构建专题】　全等三角形中的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.如图所示，∠A＝∠D，AO＝DO.求证：AC＝DB. 证明：在△AOC与△DOB中， ∴△AOC≌△DOB(ASA)，∴AC＝DB. -- 【模型构建专题】　全等三角形中的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.如图，点B，F，C，E在同一条直线上，∠A＝65°，AC，DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为点B，DE⊥BE，垂足为点E，且AC＝DF，BF＝CE. (1)求证：△ABC≌△DEF； (2)求∠AGF的度数. -- 【模型构建专题】　全等三角形中的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)∵AB⊥BE，∴∠B＝90°， ∵DE⊥BE，∴∠E＝90°. ∵BF＝CE，∴BC＝EF. 易证Rt△ABC≌Rt△DEF. (2)∵∠A＝65°，AB⊥BE，∴∠ACB＝25°. 由(1)知Rt△ABC≌Rt△DEF， ∴∠ACB＝∠DFE＝25°， ∴∠AGF＝∠ACB＋∠DFE＝50°. -- 【模型构建专题】　全等三角形中的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型3　旋转型 -- 【模型构建专题】　全等三角形中的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5.如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE，BD相交于点O. (1)求证：△AEC≌△BED； (2)若∠1＝42°，求∠BDE的度数. 解：(1)∵∠1＋∠BDE＝∠2＋∠C，∠1＝∠2， ∴∠BDE＝∠C.易得△AEC≌△BED(AAS). (2)由(1)知△AEC≌△BED，∴CE＝DE. ∵∠1＝∠2＝42°，∴∠C＝∠CDE＝69°， ∴∠BDE＝∠C＝69°. -- 【模型构建专题】　全等三角形中的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6.如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABE＝∠DBC，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD的中点. (1)求证：△ABE≌△DBC； (2)试探索BM与BN之间的关系，并说明理由. 解：(1)证明略. (2)BM＝BN且BM⊥BN. 理由：易证△MAB≌△NDB，∴BM＝BN，∠ABM＝∠DBN. ∵∠ABM＋∠MBD＝90°， ∴∠DBN＋∠MBD＝90°，即∠MBN＝90°，∴BM⊥BN. -- 【模型构建专题】　全等三角形中的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型4　一线三等角型 同侧： 异侧： -- 【模型构建专题】　全等三角形中的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 7.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CE于点D.若AE＝5 cm，BD＝2 cm，则DE的长是( ) A.8 cm B.5 cm C.3 cm D.2 cm C -- 【模型构建专题】　全等三角形中的常见图形结构 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 8.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点F在边BC上，CF＝2BF