第三章 5 探索与表达规律-【一课通】2022-2023学年七年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 5探索与表达规律 第1课时探索与表达规律 【边学边练】 知识清单 探索与表达规律的基本方法：探索、 验证. 身知识探究 知识点探索与表达规律 1.如图，图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中图①中一共有3个菱形，图②中一共有 7个菱形，图③中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第7个图形中菱形的个数为 ◇◇◇◇⊙ 图①图② 图3 图④ 2.如图是某月的日历，观察十字架中的五个日期有什么规律，再填空 若某年11月的日历中，某十字架中的五个日期的和是100，那么，这五个日期中，最大数字的那一天 是 日一二三四五六 23456 7891G111213 14151617181920 21222324252627 28293031 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为 14 26 38 29 320 435 A.135 B.153 C.170 D.189 二、填空题 2.下面是按一定规律排列的代数式：a,3a,5a,7a.…,则第8个代数式是 3.如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连接各边中点进行分割，得到第二个图（图②）：再将第二个 图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）：再将第三个图中最中间的 小正三角形按同样的方式进行分割，…，则得到的第五个图中，共有 个正三角形. 图① 图② 图③ 67 三、解答题 4.如图是用棋子摆成的三角形，根据你发现的规律回答： 0 OO 0。 000000000 (1)第8个三角形要用几枚棋子？ (2)用代数式表示第n个三角形所用棋子的枚数： (3)第99个三角形要用棋子几枚？ 5.将连续的奇数1,3,5,7,9，…排成如图所示的数阵.如图，用框框住5个数 (1)将此框上、下，左，右平移，可以框住另外5个数，若中间的数为a,用代数式表示此框中由小到大 的另4个数，并求这五个数的和： (2)此框中的5个数的和能等于2021吗？若能，请写出这5个数：若不能，请说明理由. 13579111315 1719212325272931 3335373941434547 4951535557596163 ⅓思维升级 6.(核心素养·数学抽象)按一定规律排列的单项式：a,一2a,4a,一8a,16a,一32a,…,第n个单项式是 () A.(-2)m-a B.(-2)"a C.2-'a D.2"a 7.(核心素养·数学抽象)将正整数1至2022按一定规律排列如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 4000 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是 A.2021 B.2019 C.2016 D.2013 错题整理与反思： 68 >8 第2课时规律的解释与应用 【边学边练】 知识清单 探索规律的一般步骤：具体问题、观察特例、猜想 表示规律、验证规律、得出结论 身知识探究 知识点规律的解释与应用 小明和小美玩数字游戏.下面是二人的对话： 小明：“你在心里想好一个两位数，将十位数字乘5，然后诚4，再将所得的新数乘2，最后将得到的数加 个位数字把你的结果告诉我，我就知道你想的数.” 小美：“我的结果是86.” 小明：“你想的数是94.” 亲爱的同学，请你帮小美揭开其中的秘密. 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏 不从2有大 将佛剂到焊的点数果以2.然标相6， 所得的相川牌2导行减去裤前( 样的点教，卧到一个结果 假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y一 A.2 B.3 C.6 D.x+3 二、填空题 2.观察“田”字中各数之间的关系。 2 3 6 5 12 7 22 9 40 74 15 2 3 4 7 8 13 16 23 32 41 64 75 c的值为 3.将从1开始的连续自然数按如下规律排列： 第1行 第2行 2 3 4 第3行 9 8 7 6 5 第4行 10 11 12 13 14 15 16 第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17 4444 4 则2021在第 行. 69 4.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A,B,C三个同学相同数量的扑克牌（假定 发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学： 第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学： 第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学. 请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为 三、解答题 5.(核心素养·逻辑推理)学习了整式的加减后，聪明的小新与