广东省佛山市顺德区第一中学外国语学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

2022－2023学年第一学期九年级核心素养展示活动 数学 说明：全卷共4页．考试用时90分钟，满分120分． 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷上． 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. ， D. 以上答案都不正确 2. 下列说法正确是（ ） A. “明天下雨的概率为”，意味着明天有的时间下雨 B. 形如的方程是一元二次方程 C. 两个相似三角形的相似比不可能是 D. 经过有信号灯的十字路口时，遇到红灯是随机事件 3. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，如果在正方体①的正上方整齐叠放一个同样大小的正方体，则下列说法正确的是（ ） A. 俯视图改变，左视图改变 B. 主视图改变，左视图改变 C. 俯视图改变，主视图改变 D. 主视图改变，俯视图改变 4. 如图，在△ABC纸片中，∠A＝76°，∠B＝34°．将△ABC纸片沿某处剪开，下列四种方式中剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（　　） A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④ 5. 若是一元二次方程的一个根，则m的值是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 1 6. 如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点．若MN＝5，AB＝10，则∠ACB的度数为（ ） A 30° B. 35° C. 45° D. 60° 7. 如图，两条宽度都为的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分的四边形的面积（ ） A. 大于 B. 小于 C. 最小值为 D. 最大值为 8. 矩形ABCD中，AD=3，AB=9，点E、F同时分别从点A、C出发沿AB、CD方向以每秒1个单位的速度运动，当四边形EBFD为菱形时，两点运动的时间为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 9. 在一个不透明的口袋中，放置3个黄球，1个红球和个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则的值最可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图所示，在正方形中，是线段上的一个动点（不与、重合），．下列结论中正确的是（ ） ①四边形是正方形；②总是过的中点；③当是线段中点时，； ④四边形的面积始终是正方形面积的一半． A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（共7个小题，每小题4分，满分28分） 11. 一元二次方程配方为，则k的值是______． 12. 掷一枚质地均匀的硬币，前9次都是反面朝上，则掷第10次时反面朝上的概率是_____． 13. 如果，那么代数式的值是_________． 14. 如图是边长为的正方形健康码，为了估计图中黑色部分的总而限，在正方型区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为______． 15. 方程的两个实数根互为相反数，则的值是______． 16. 如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为_____． 17. 如图所示，在平面直角坐标系中，，，继续作、、…，且，，，如此下去，则的坐标为______． 三、解答题（一）（共3小题，满分18分，每小题6分） 18. 关于x一元二次方程x2﹣3x＋k＝0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若k是符合条件的最大整数，求此时一元二次方程的解． 19. 如图是边长为1个单位长的正方形网格，A、B、C、D、E是正方形的格点（单位正方形的顶点），若已知的面积为，求的面积． 20. 将一个正方形的场地扩建，一边加长，一边加长后变成矩形，且矩形的面积是，求原来正方形的边长． 四、解答题（二）（共2小题，每小题10分，满分20分） 21. 在一个不透明的口袋里装有红、白两种颜色的球共5只，它们除颜色外其余都相同．某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0605 0.601 （1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1） （2）试估算口袋中白球有多少只？ （3）从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；请利用树状图或列表计算这两只球颜色不同的概率是多少？ 22. 如图