第15章 轴对称图形与等腰三角形 章末小结与提升-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学沪科版（安徽）

HK 数 学 8年级 上册 -- 本册书中重要定理清单 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 章末小结与提升 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 考点1　轴对称与轴对称图形 1.[2022·西藏中考]下列图形中是轴对称图形的是( ) B -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A.20° B.30° C.40° D.60° 2.如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E在边AB上，连接AD，DE，四边形AEDC是以AD为对称轴的轴对称图形.若∠B＝40°，∠BDE＝20°，则∠C的度数为( ) D -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.[2022·合肥四十八中月考]如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4). (1)请画出△ABC关于x轴成轴对称的 图形△A1B1C1，并写出点A1，B1， C1的坐标； (2)在y轴上找一点P，使PA＋PB的值最小. 解：(1)图略.点A1(1，－1)，B1(4，－2)，C1(3，－4). (2)图略. -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第4题图 考点2　线段的垂直平分线 4.如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D，且∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝　 　°. 　24　 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第5题图 5.如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE，分别与边AB，BC交于点D，E，连接CD，边AC的垂直平分线FG分别与边CD，AC交于点F，G，连接AF.若△ADF的周长为13，AD＝4，则BD的长为 　 　.  　9　 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第6题图 考点3　等腰三角形的性质与判定 6.如图，在△ABC中，D为边AC上一点，且BD平分∠ABC，过点A作AE⊥BD于点E.若∠ABC＝52°，∠C＝32°，AB＝5.2，BC＝9.8，则AE＝( ) A.2.3 B.2.6 C.2.9 D.3.2 A -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第7题图 7.[教材P140习题15.3第12题改编]如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，连接AD，BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③OP＝OQ；④△CPQ为等边三角形；⑤∠AOB＝60°.其中正确的结论是　 　. (只填序号)  　①②④⑤　 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 8.[2022·合肥四十六中期末]在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，交BC于点D，点A与点E关于直线BC对称，连接BE，CE，延长AD交BE于点F. (1)补全图形； (2)求证：△BDF是等腰三角形； (3)求证：AB＋BD＝2AC. -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)补全图形如图： (2)证明略. (3)过点D作DK⊥AB于点K. 易证△ACD≌△AKD，∴AC＝AK，CD＝DK. ∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠KBD＝45°， ∴△KBD是等腰直角三角形， ∴BK＝DK，∴BK＝CD. ∵AB＝AK＋BK，∴AB＝AC＋CD， ∴AB＋BD＝AC＋CD＋BD＝AC＋BC＝2AC. -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第9题图 考点4　含30°角的直角三角形的性质 9.如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分BC.若AC＝4，则BE＝　 　.  　8　 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第10题图 10.如图，在等边△ABC中，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，且PQ＝3，PE＝1，则AD的长为　 　.  　7　 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第11题图 考点5　角的平分线 11.如图，已知锐角∠AOB.在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC的长为半径作弧，交射线OB于点D，连接CD；分别以点C，D为圆心，CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内