第15章 轴对称图形与等腰三角形 【教材变式专题】 特殊三角形的手拉手结构-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学沪科版（安徽）

HK 数 学 8年级 上册 -- 本册书中重要定理清单 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【教材变式专题】　特殊三角形的手拉手结构 ——教材P140习题15.3第12题的变式训练 -- 【教材变式专题】　特殊三角形的手拉手结构 ——教材P140习题15.3第12题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【教材原题呈现】 　　已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN是等边三角形，AN交CM于点E，BM交CN于点F. 求证：(1)CE＝CF； (2)EF∥AB. -- 【教材变式专题】　特殊三角形的手拉手结构 ——教材P140习题15.3第12题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 结构展示 等腰三角形中的“手拉手”结构 -- 【教材变式专题】　特殊三角形的手拉手结构 ——教材P140习题15.3第12题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 结构展示 　如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，旋转后有∠BAD＝∠CAE.连接BD，CE，则①△ABD≌△ACE；②BD＝CE；③直线BD与直线CE所夹锐角等于∠A. -- 【教材变式专题】　特殊三角形的手拉手结构 ——教材P140习题15.3第12题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第1题图1　第1题图2 【变式题】 1.[2022·芜湖期末]两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，点B，C，E在同一条直线上，连接DC.下列说法不正确的是( ) A.△ADC≌△AEB B.△DCE是等腰三角形 C.DC＝BE D.DC⊥BE B -- 【教材变式专题】　特殊三角形的手拉手结构 ——教材P140习题15.3第12题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第2题图 2.如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE，连接AE，BD交于点O，则∠AOB的度数为　 　. 　120°　 -- 【教材变式专题】　特殊三角形的手拉手结构 ——教材P140习题15.3第12题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.如图，△ABC和△ADE是两个全等的等腰三角形，AB＝AC＝AD＝AE，延长BD，EC交于点F.求证： (1)∠ACE＝∠ABD； (2)△BCF≌△EDF. -- 【教材变式专题】　特殊三角形的手拉手结构 ——教材P140习题15.3第12题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE. ∵AB＝AC＝AD＝AE，∴△BAD≌△CAE， ∴∠ACE＝∠ABD. (2)由(1)可知∠AEC＝∠ABD. ∵∠ABC＝∠AED，∴∠CBF＝∠DEF. ∵∠F＝∠F，BC＝DE，∴△BCF≌△EDF. -- 【教材变式专题】　特殊三角形的手拉手结构 ——教材P140习题15.3第12题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.[2022·滁州琅琊区期中]如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ABC的顶点A在△CDE的斜边DE上，已知AE＝2， AD＝4. (1)连接BD，求证：BD⊥AD； (2)若△ABC的面积为m，请用含m的 式子表示阴影部分的面积. -- 【教材变式专题】　特殊三角形的手拉手结构 ——教材P140习题15.3第12题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)易证△ACE≌△BCD，∴∠AEC＝∠BDC. ∵∠AEC＋∠ADC＝90°， ∴∠ADB＝∠BDC＋∠ADC＝90°， ∴BD⊥AD. -- 【教材变式专题】　特殊三角形的手拉手结构 ——教材P140习题15.3第12题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)设CD与AB相交于点O，过点O作OM⊥AD于点M，ON⊥BD于点N. 由(1)可知∠BDC＝∠ADC＝45°，∴OM＝ON. ∵S△OAD＝AD·OM＝2OM，S△OBD＝BD·ON＝ON， ∴＝2＝，∴AO＝2BO， ∴阴影部分的面积＝. -- 【教材变式专题】　特殊三角形的手拉手结构 ——教材P140习题15.3第12题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5.如图1，两个不全等的等腰Rt△OAB和等腰Rt△OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O. (1)在图1中，线段AC，BD之间的数量关系是 　 　；直线AC，BD之间的位置关系是