广西南宁市良庆区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年广西南宁市良庆区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，共36.0分） 1. 下列式子是二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，在中，，分别是，的中点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 4. 下列四个图象中，不是的函数图象的是(    ) A. B. C. D. 5. 在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为分，分，将演讲内容、演讲表达的成绩按：计算，则该选手的成绩是(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 6. 下列计算中正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，公路、互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则、两点间的距离为(    ) A. B. C. D. 8. 对于正比例函数的图象，下列说法不正确的是(    ) A. 是一条直线 B. 随着增大而减小 C. 经过点 D. 经过第一、第三象限 9. 一次数学测试，甲、乙两班同学的成绩统计并分析如图所示，则下列说法正确的是(    ) 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 乙 A. 甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B. 小明得分将排在甲班的前名 C. 甲，乙两班竞赛成绩的众数相同 D. 甲班的整体成绩比乙班好 10. 下列命题中，真命题是(    ) A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 11. 如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，在中，是中线，是角平分线，交延长线于点，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 13. 要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______ ． 14. 下面是某班名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表： 个数个 人数 则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是______ ． 15. 如图，函数的图象过点，则不等式的解集是______ ． 16. “赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，它巧妙利用面积关系证明了勾股定理，如图所示的“弦图”，是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较短直角边长为，较长直角边长为，若大正方形的面积为，每个直角三角形面积为，那么为______ ． 17. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，垂直且平分线段，垂足为点，，则的长为______ ． 18. 如图，在中，，，垂足为，，，则 ______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 阅读材料，解答下列问题： 材料：已知，求的值． 李聪同学是这样解答的： ． 这种方法称为“构造对偶式” 已知求的值． 21. 本小题分 计算：如图，方格中小正方形的边长为，的三个顶点都在小正方形的格点上． 请判断三角形是否是直角三角形，并说明理由； 求点到边的距离． 22. 本小题分 中国已经成为世界上第三个独立掌握载人航天技术并把载人航天活动拓展到空间站的国家年月日，神舟十五号成功发射，展示了我国科技的强大，预示着我国在太空技术上开启了新的征程，为了解学生对“空间站”相关知识的掌握情况，某校在七、八年级学生中举行了“空间站”知识竞赛七、八年级各有名学生，现从两个年级各随机抽取名学生的竞赛成绩百分制进行分析，过程如下： 收集数据： 七年级：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 八年级：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 整理数据： 七年级 八年级 分析数据： 平均数 众数 中位数 七年级 八年级 应用数据： 由表填空：        ，        ； 估计该校七、八两个年级在本次竞赛中成绩在分以上含分的学生共有多少人？ 结合竞赛情况，说一说七、八年级哪个年级成绩较好？ 23. 本小题分 如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上小明从食堂吃完早餐，接着骑自行车去图书馆读书，然后 以相同的